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如圖，A、C是函數數學公式的圖象上的任意兩點，過A作x軸的垂線，垂足為B，過C作y軸的垂線，垂足為D，記Rt△AOB的面積為S1，Rt△COD的面積為S2．則


  1. A.
    S1＞S2
  2. B.
    S1＜S2
  3. C.
    S1=S2
  4. D.
    S1與S2的大小關系不能確定
C
分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．
解答：依題意有：Rt△AOB和Rt△COD的面積是個定值|k|．
所以S1=S2．
故選C．
點評：本題考查的是反比例函數系數k的幾何意義，即過反比例函數圖象上任意一點向坐標軸引垂線，所得垂線與坐標軸圍成的三角形的面積為|k|．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，A、B是函數的圖象上關于原點對稱的任意兩點，

BC∥軸，AC∥軸，△ABC的面積記為，則（  ）

 A．； B．； C．；  D．．

 

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年山東諸城龍源學校九年級下學期第一次學情檢測數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A，B是函數的圖象上關于原點對稱的任意兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，則（      ）.

A．S=2          B．S=4        C．2＜S＜4          D．S＞4

 

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科目：初中數學 來源：2013屆浙江麗水蓮都區(qū)志競中學八年級下期中數學卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A、B是函數的圖象上關于原點對稱的任意兩點，

BC∥軸，AC∥軸，△ABC的面積記為，則（  ）

 A．； B．； C．；  D．．

 

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年河南省周口市初三下學期第二十七章圖形的相似檢測題 題型：選擇題

如圖，A、B是函數的圖象上關于原點對稱的任意兩點，BC∥軸，AC∥軸，△ABC的面積記為，則

 A．      B．    C．         D．

 

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年北京市順義區(qū)九年級數學第一次統(tǒng)練試卷 題型：選擇題

如圖，A、B是函數的圖象上關于原點對稱的任意兩點，BC∥軸，AC∥

 

軸，△ABC的面積記為，則

 

 

A．                B．   

C．             D．

 

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