Question

一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于140°，則它的每一個(gè)外角都等于

40

度，它是

九

邊形．

Answer 1

分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系可求多邊形外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和是360度，即可得到外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．

解答：解：180°-140°=40°，
360°÷40°=9．
故它的每一個(gè)外角都等于40度，它是九邊形．
故答案為：40，九．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的外角的特征．根據(jù)多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化，邊數(shù)=360°÷一個(gè)外角，可以把問(wèn)題簡(jiǎn)化．