Question

【題目】小明、小強從同一地點A同時反向（小明按逆時針方向，小強按順時針方向）繞環(huán)形跑道跑步，小明的速度為4a 米/秒，小強的速度為5a 米/秒(a＞0)，經(jīng)過t秒兩人第一次相遇.

⑴ 這條環(huán)形跑道的周長為多少米？

⑵ 兩人第一次相遇后，小明、小強繼續(xù)按原方向繞跑道跑步. ① 小明又經(jīng)過幾秒再次到達A點？

② 在①中當(dāng)小明到達A點時，小強是否已經(jīng)過A點？如果已經(jīng)過，則小強經(jīng)過A點后又走了多少米？如果沒有經(jīng)過，請說明理由.

Answer 1

【答案】⑴ 這條環(huán)形跑道的周長為9at米;(2)①;②小強已經(jīng)經(jīng)過A點，經(jīng)過A點后又走了米

【解析】

（1）小明、小強兩人行走的距離和為環(huán)形跑道的周長；

（2）①小明行的距離÷行駛速度=小明所用的時間；

②小強行的距離÷小強所用的時間=行駛速度．

（1）依題意得：（5a+4a）t=9at，即這條環(huán)形跑道的周長為9at米；

（2）①設(shè)經(jīng)過x秒后，小明再次到達A點，依題意得：4ax+4at=9at．

解得：x=t．

答：小明又經(jīng)過t秒再次到達A點；

②當(dāng)小明再一次到達A點時，5a×t=at，所以小強已經(jīng)過A點．

at﹣4at=at．

則小強經(jīng)過A點后又走了at米．