如圖在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，AB=5，AD=6，AC=13，求BC邊長(zhǎng)．

解：延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD=6，連接BE，CE．
∵CD=BD，
∴四邊形ABEC是平行四邊形，
∴AB∥CE，EB=CA=13；
∵52+122=132，
∴∠CEA=90°，
∴∠EAB=90°，
∴BD=，
∴BC=．
分析：作輔助線構(gòu)建平行四邊形ABEC，然后根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等及勾股定理的逆定理解答即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用、平行四邊形的判定與性質(zhì)．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
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5、如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的高．那么圖中與∠A相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，點(diǎn)O是內(nèi)心，則∠BOC的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
10
，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG平分∠CDE，DC=AE，
求證：CG=EG．
證明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB邊上的中線
∴E是AB的中點(diǎn)
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（
等腰三角形三線合一
等腰三角形三線合一
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是
20
20
．

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