△ABC∽△A′B′C′，如果∠A=55°，∠B=100°，則∠C′的度數(shù)等于(    )

A．55°             B．100°            C．25°             D．30°

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠C的度數(shù)，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結果.

∵∠A=55°，∠B=100°

∴∠C=180°-∠A-∠B=25°

∵△ABC∽△A′B′C′

∴∠C=∠C′=25°

故選C.

考點：三角形的內(nèi)角和定理，相似三角形的性質(zhì)

點評：三角形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學平面圖形知識里的重點，是中考中的常見知識點，學生需熟練掌握并會靈活運用.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，△A′BC′是△ABC繞點B順時針旋轉后得到的，則圖中AB的對應線段是
A′B
，∠A′BC′=
∠ABC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，點P是底邊AC上一個動點，M，N分別是AB，BC的中點，若PM+PN的最小值為2，則△ABC的周長是（　�。�
A、2
B、2+
3
C、4
D、4+2
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：AE=DF；
（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠B交于AC于E，DE垂直平分AB交AB于D，則∠A的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，斜邊為c，兩直角邊分別為a，b．證明：
c+a
c-a
+
c-a
c+a
=
2c
b
．

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