如圖，直線AB、CD被直線EF所截，∠1＋∠2=180°．

求證：AB∥CD．

下面是證明過程，根據推理，填寫理由．

證法1：∵直線CD與EF相交，

∴∠2=∠4(對頂角相等)．

∵∠1＋∠2=180°(　　　)，

∴∠1＋∠4=180°(　　　)．

∴AB∥CD(　　　)．

證法2：∵EF是直線(　　　)，

∴∠2＋∠5=180°(　　　)．

又∵∠1＋∠2=180°(　　　)，

∴∠1=∠5(　　　)．

∴AB∥CD(　　　)．

證法3：∵AB是直線(　　　)，

∴∠1＋∠3=180°(　　　)．

又∵∠1＋∠2=180°(　　　)，

∴∠2=∠3(　　　)．

∴AB∥CD(　　　)．

答案：略
解析：

證法：1：已知，等量代換，同旁內角互補，兩直線平行．

證法2：已知，平角的定義，已知，同角的補角相等，內錯角相等，兩直線平行．

證法3：已知，平角的定義，已知，同角的補角相等，同位角相等兩直線平行．


練習冊系列答案
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21、如圖，直線AB、CD、EF都經過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

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25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請你認真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數(shù)=
33°
33°
．

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如圖，直線AB，CD相交于O點，EO⊥CD，垂足為O點，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數(shù)．

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