如圖所示,依據(jù)圖形面積間的關(guān)系,不需要添加輔助線,便可得到一個你非常熟悉的公式,這個公式是________.

答案:
解析:

  解:如題圖甲所示,大正方形的面積為x2,右上角的正方形的面積為y2,顯然,x2-y2便是剩下的“L”形的面積,這個“L”形的面積可變形為如題圖乙所示的長方形,面積為(x+y)(x-y).

  故公式為(x+y)(x-y)=x2-y2

  ∴(x+y)(x-y)=x2-y2


提示:

提示:圖形的等積變換是一個重要方法,望逐步學(xué)會它.


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已知:B,C是線段AD上的兩點(diǎn),且AB=CD.分別為AB,BC,CD,AD為直徑作四個半圓,得到一個如圖所示的軸對稱圖形.此圖的對稱軸分別交其中兩個半圓于M,N交AD于O.若AD=16,AB=2r(0<r<4),回答下列問題:
(1)用含r的代數(shù)式表示BC=
 
,MN=
 
;
(2)設(shè)以MN為直徑的圓的面積為S,陰影部分的面積為S陰影,請通過計(jì)算填寫下表:
r S S陰影
r=1 49π
r=2 36π
r=3 25π
(3)由此表猜想S與S陰影的大小關(guān)系,并證明你的猜想.
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3
5
,sinA′=
1
2

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(2)若這臺吊車工作時吊桿最大水平旋轉(zhuǎn)角度為120°,吊桿與水平線的傾角可以從30°轉(zhuǎn)到60°,求吊車工作時,工作人員不能站立的區(qū)域的面積.

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