Question

【題目】閱讀材料：

1903年，英國物理學(xué)家盧瑟福通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)，放射性物質(zhì)放出射線后，這種物質(zhì)的質(zhì)量將減少，物質(zhì)所剩的質(zhì)量與時間成某種函數(shù)關(guān)系．鐳的質(zhì)量由縮減到需1620年，由縮減到需1620年，由縮減到需1620年，即鐳的質(zhì)量縮減為原來的一半所用的時間是一個不變的量——1620年，一般把1620年稱為鐳的半衰期．

實(shí)際上，所有放射性物質(zhì)都有自己的半衰期．鈾的半衰期為年，蛻變后的鈾最后成為鉛．科學(xué)家們測出一塊巖石中現(xiàn)在含鈾和鉛的質(zhì)量，便可以利用半衰期算出從原來含鈾量到現(xiàn)在含鈾量經(jīng)過了多少時間，從而推算出這塊巖石的年齡．

根據(jù)以上材料回答問題：

(1)設(shè)開始時巖石中含有鈾的質(zhì)量為千克，經(jīng)過個半衰期后，剩余的鈾的質(zhì)量為千克，下表是隨的變化情況，請補(bǔ)充完整：

半衰期	0	1	2	3	4	5	…
巖石中剩余 鈾的質(zhì)量					______		…

(2)寫出礦石中剩余的鈾的質(zhì)量與半衰期之間的函數(shù)關(guān)系；

(3)設(shè)鈾衰變后完全變成鉛，如圖是巖石中鉛的質(zhì)量與半衰期的函數(shù)關(guān)系圖象，請在同一坐標(biāo)系中，利用描點(diǎn)法畫出巖石中含鈾的質(zhì)量與半衰期的函數(shù)關(guān)系圖象：

(4)結(jié)合函數(shù)圖象，估計經(jīng)過______個半衰期(精確到0.1)，巖石中鈾鉛質(zhì)量相等．

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)見解析；(4)1.1．

【解析】

(1)根據(jù)題意可知經(jīng)過4個半衰期后，剩余的鈾的質(zhì)量為；

(2)根據(jù)經(jīng)過個半衰期后，剩余的鈾的質(zhì)量為即可解答；

(3)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)，連線即可得出巖石中含鈾的質(zhì)量與半衰期的函數(shù)關(guān)系圖象：

(4)根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)解答即可．

解：(1)n=4時，剩余的鈾的質(zhì)量為：；

(2)根據(jù)題意可知：；

(3)如圖所示：

；

(4)大約經(jīng)過1.1個半衰期，巖石中鈾鉛質(zhì)量相等．