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若自然數n使得做豎式加法n+(n+1)+(n+2)均不產生進位現(xiàn)象,使稱n為“連綿數”,例如12是“連綿數”,因12+13+14不產生進位現(xiàn)象;但13不是“連綿數”.則不超過1000的“連綿數”共( �。﹤€.
A、27B、47C、48D、60
分析:首先根據題意求出個位數和十位數滿足的條件,然后根據能構成“連綿數”的條件求出不超過1000的“連綿數”的個數.
解答:解:根據題意個位數需要滿足要求:
∵n+(n+1)+(n+2)<10,即n<2.3,
∴個位數可取0,1,2三個數,
∵十位數需要滿足:3n<10,
∴n<
10
3
,
∴十位可以取0,1,2,3四個數,
∵百位數需要滿足:3n<10,
∴n<
10
3

∴百位可以取0,1,2,3四個數,
故不超過1000的連綿數共有3×4×4=48個.
故選C.
點評:本題主要考查整數的十進制表示法的知識點,解答本題需要從個位數和十位數需要滿足的要求著手.
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