數(shù)學(xué)研究課上,老師帶領(lǐng)大家探究《折紙中的數(shù)學(xué)問題》,其中有個(gè)問題如下:你能嘗試著解決嗎?折疊直角三角形△ABC(其中∠ACB=90°),將△ABC沿著一條直線折疊后,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合(圖②).

  (1)在圖①中用尺規(guī)作出折痕所在的直線l.設(shè)直線lABAC分別相交于點(diǎn)D、E,連結(jié)CD.(保留作圖痕跡)    

(2)判斷△DCB的形狀,并說明理由.

(1)作圖……2分   (2)△DCB是等腰三角形  ……3分  說明理由……… 6分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

操作探究:
數(shù)學(xué)研究課上,老師帶領(lǐng)大家探究《折紙中的數(shù)學(xué)問題》時(shí),出示如圖1所示的長(zhǎng)方形紙條ABCD,其中AD=BC=1,AB=CD=5.然后在紙條上任意畫一條截線段MN,將紙片沿MN折疊,MB與DN交于點(diǎn)K,得到△MNK.如圖2所示:

探究:
(1)若∠1=70°,∠MKN=
40
40
°;
(2)改變折痕MN位置,△MNK始終是
等腰
等腰
 三角形,請(qǐng)說明理由;
應(yīng)用:
(3)愛動(dòng)腦筋的小明在研究△MNK的面積時(shí),發(fā)現(xiàn)KN邊上的高始終是個(gè)不變的值.根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),他很快研究出△KMN的面積最小值為
12
,此時(shí)∠1的大小可以為
45°或135
45°或135
°
(4)小明繼續(xù)動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)了△MNK面積的最大值.請(qǐng)你求出這個(gè)最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:江蘇期中題 題型:解答題

數(shù)學(xué)研究課上,老師帶領(lǐng)大家探究《折紙中的數(shù)學(xué)問題》,其中有個(gè)問題如下:你能嘗試著解決嗎?折疊直角三角形△ABC(其中∠ACB=90°),將△ABC沿著一條直線折疊后,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合(圖②)。
(1)在圖①中用尺規(guī)作出折痕所在的直線l,設(shè)直線l與AB、AC分別相交于點(diǎn)D、E,連結(jié)CD;(保留作圖痕跡
(2)判斷△DCB的形狀,并說明理由。

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