Question

如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，AC=6，AD=5，問：CD可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？可能是有理數(shù)嗎？

Answer 1

解：在Rt△ACD中，AC為斜邊，
AC=6，AD=5，
∴CD==．
是無理數(shù)，
不可能是整數(shù)；不可能是分?jǐn)?shù)；不可能是有理數(shù)，
答：不可能是整數(shù)；不可能是分?jǐn)?shù)；不可能是有理數(shù)．
分析：在直角△ACD中，已知AC=6，AD=5，根據(jù)勾股定理可以求CD的長，根據(jù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)，有理數(shù)的定義可以解題．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了有理數(shù)，無理數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)的判定，本題中正確的計算CD的長是解題的關(guān)鍵．