已知兩個方程x2+ax+b=0與x2+bx+a=0有且只有一個公共根，則這兩個方程的公共根應是________

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分析：設出兩個方程的公共根，將公共根代入方程，求出公共根．
解答：設兩個方程的公共根是m，分別把m代入兩方程有：
m2+am+b=0 ①
m2+bm+a=0 ②
把①-②有：
（a-b）m+b-a=0
m=1．
故答案是：1．
點評：本題考查的是一元二次方程的解，設出方程的公共根，代入方程相減，求出公共根．
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α
β
+
β
α
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