某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在40元至70元之間．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價(jià)格每降低1元，平均每天多銷售3箱，價(jià)格每升高1元，平均每天少銷售3箱．

(1)寫出平均每天銷售量y(箱)與每箱售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(注明范圍)

(2)求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W(元)與每箱牛奶的售價(jià)x(元)之間的二次函數(shù)關(guān)系式；(每箱的利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))

(3)求出(2)中二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求當(dāng)x＝40，70時(shí)，W的值，如圖所示，在給出的坐標(biāo)系中作出函數(shù)圖象的草圖；

(4)根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)牛奶售價(jià)為多少元時(shí)，平均每天的利潤最大？最大利潤為多少？

答案：
解析：

　　解：(1)y＝240－3x(40≤x≤70)．

　　(2)當(dāng)每箱售價(jià)為x元時(shí)，

　　每箱利潤為(x－40)元，

　　平均每天的利潤為

　　W＝(240－3x)(x－40)，

　　∴W＝－3x2＋360x－9600．

　　(3)將W＝－3x2＋360x－9600配方，得W＝－3(x－60)2＋1200，

　　∴此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(60，1200)．

　　當(dāng)x＝40時(shí)，W＝－3(40－60)2＋1200＝0．

　　當(dāng)x＝70時(shí)，W＝－3(70－60)2＋1200＝900．

　　草圖如下圖所示．

　　(4)由圖象易知，當(dāng)牛奶售價(jià)為每箱60元時(shí)，

　　平均每天的利潤最大，最大利潤為1200元．

　　分析：根據(jù)每箱的利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)，建立二次函數(shù)關(guān)系式，利用配方法求得最大值．

　　小結(jié)：本題的巧妙之處在于用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活問題，把生活中的熱點(diǎn)和學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)結(jié)合在一起，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在40元至70元之間．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價(jià)格每降低1元，平均每天多銷售3箱，價(jià)格每升高l元，平均每天少銷售3箱．
（1）寫出平均每天銷售量y（箱）與每箱售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．（注明范圍） 
 （2）求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W（元），與每箱牛奶的售價(jià)x（元）之間的二次函數(shù)關(guān)系式．（每箱的利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）
（3）求出（2）中二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求當(dāng)x=40，70時(shí)W的值．在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象的草圖．
（4）由函數(shù)圖象可以看出，當(dāng)牛奶售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤最大？最大利潤為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在40～70元之間．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價(jià)格每升高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W（元）與每箱牛奶的售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（每箱的利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）
（2）求出（1）中二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并當(dāng)x=40，70時(shí)W的值．在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象的草圖；
（3）根據(jù)圖象可以看出，當(dāng)牛奶售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤最大，最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價(jià)格每降低1元，平均每天多售3箱，價(jià)格每升高1元，平均每天少售3箱．
①寫出平均每天的銷售量y與每箱售價(jià)x之間關(guān)系；
②求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤w與每箱售價(jià)x之間的關(guān)系；
③求在②的情況下當(dāng)牛奶每箱售價(jià)定為多少時(shí)可達(dá)到最大利潤，最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在40～65元之間．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱；價(jià)格每降低1元，平均每天多銷售3箱；價(jià)格每升高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）寫出平均每天銷售y（箱）與每箱售價(jià)x（元）之間的關(guān)系式；
（2）求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W（元）與每箱牛奶的售價(jià)x（元）之間的關(guān)系式（每箱的利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）；
（3）當(dāng)每箱牛奶售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤為900元？
（4）當(dāng)每箱牛奶售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤為1200元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場銷售某種品牌的水壺，進(jìn)價(jià)l2元/個(gè)，售價(jià)20元/個(gè)．為了促銷，商場決定凡是買10個(gè)以上的，每多買一個(gè)，售價(jià)就降低O.10元（例如．某人買20個(gè)水壺，于是每個(gè)降價(jià)O.10×（20-10）=1元，就可以按19元/個(gè)的價(jià)格購買），但是最低價(jià)為16元/個(gè)．
（1）求顧客一次至少買多少個(gè)，才能以最低價(jià)購買？
（2）寫出當(dāng)一次購買x個(gè)時(shí)（x＞10），利潤y（元）與購買量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）有一天，一位顧客買了46個(gè)，另一位顧客買了50個(gè)，商場發(fā)現(xiàn)賣了50個(gè)反而比賣個(gè)賺的錢少，請你說明這是為什么？并計(jì)算每次賣多少個(gè)時(shí)利潤最大，這時(shí)每個(gè)水壺的定價(jià)是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案