【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：，，.

（1）將向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得.畫(huà)出并寫(xiě)出的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)判斷的形狀并求它的面積.

【答案】（1）圖形見(jiàn)解析；A′(-1，3)，B′(0，0)，C′(2，4)；（2）等腰直角三角形；△ABC的面積為5

【解析】

（1）根據(jù)平移的定義分別作出三個(gè)頂點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；
（2）利用勾股定理及其逆定理，即可得到△ABC的形狀，進(jìn)而得出其面積．

（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求，

∴點(diǎn)A′(-1，3)，B′(0，0)，C′(2，4)；
（2）由勾股定理可得，AB=，AC=，BC=2，
∴AB2+AC2=BC2，AB=AC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴△ABC的面積為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南沙群島是我國(guó)固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚(yú)作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時(shí)，測(cè)得該島位于正北方向海里的C處，為了防止某國(guó)還巡警干擾，就請(qǐng)求我A處的魚(yú)監(jiān)船前往C處護(hù)航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，高、相交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則圖中全等的直角三角形共有（ ）

A.4對(duì)B.5對(duì)C.對(duì)D.7對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】幾何探究題

(1)發(fā)現(xiàn)：在平面內(nèi)，若BC＝a，AC＝b，其中a＞b．

當(dāng)點(diǎn)A在線段BC上時(shí)(如圖1)，線段AB的長(zhǎng)取得最小值，最小值為　 　；

當(dāng)點(diǎn)A在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖2)，線段AB的長(zhǎng)取得最大值，最大值為　 　．

(2)應(yīng)用：點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，如圖3，分別以AB、AC為邊，作等邊△ABD和等邊△ACE，連接CD、BE．

①證明：CD＝BE；

②若BC＝3，AC＝1，則線段CD長(zhǎng)度的最大值為　 　．

(3)拓展：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，0)，點(diǎn)P為線AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°．請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（a）五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖，經(jīng)過(guò)多年開(kāi)墾荒地，現(xiàn)已經(jīng)變成圖（b）所示的形狀.但承包土地與開(kāi)墾荒地的分解小路，即圖（b）中折線CDE還保留著.張大爺想過(guò)E點(diǎn)修一條直路EF，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多，右邊的土地面積與開(kāi)墾的荒地面積一樣多.（不計(jì)分解小路與直路的占地面積）請(qǐng)你用有關(guān)知識(shí)，按張大爺?shù)男蘼芬笤趫D（b）中畫(huà)出相應(yīng)的圖形（請(qǐng)務(wù)必保留作圖痕跡）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在中，，，是的平分線，交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接.

求證：（1）；

（2）為等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用若干塊如左圖所示的正方形或長(zhǎng)方形紙片拼成圖（1）和圖（2）

（1）如圖（1），若AD=7，AB=8，求與的值；

（2）如圖（1），若長(zhǎng)方形ABCD的面積為35，其中陰影部分的面積為20，求長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)；

圖（1）

（3）如圖（2），若AD的長(zhǎng)度為5，AB的長(zhǎng)度為．

圖（2）

①當(dāng)=________，=_________時(shí)，，的值有無(wú)數(shù)組；

②當(dāng)________，_________時(shí)，，的值不存在．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在2014年“元旦”前夕，某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為30元的文化衫，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，若每件按34元的價(jià)格銷(xiāo)售，每天能賣(mài)出36件；若每件按39元的價(jià)格銷(xiāo)售，每天能賣(mài)出21件．假定每天銷(xiāo)售件數(shù)y（件）是銷(xiāo)售價(jià)格x(元)的一次函數(shù)．

（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y= ．

（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，每件的銷(xiāo)售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)P最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（　　）

A. B. C. D.

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