Question

解下列不等式（組）
（1）3x-

x+2

4

≥

2x-5

6

；
（2）

x+2 3 ＞ x+6 5 1+ x 3 ≥5- x-2 2

．

Answer 1

分析：（1）根據一元一次不等式的解法：去分母，去括號，移項，合并同類項，把x的系數化為1，進行計算，解題過程中一定要注意符號問題．
（2）首先分別解出兩個不等式，再根據：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不著，確定出兩個不等式的公共解集即可．

解答：解：（1）3x-

x+2

4

≥

2x-5

6

，
去分母得：36x-3（x+2）≥2（2x-5），
去括號得：36x-3x-6≥4x-10，
移項得：36x-3x-4x≥-10+6，
合并同類項得：29x≥-4，
把x的系數化為1得：x≥-

4

29

，
（2）

x+2 3 ＞  x+6 5 ① 1+ x 3 ≥5- x-2 2 ②

，
由①得：x＞4，
由②得：x≥6，
∴不等式組的解集為：x≥6．

點評：此題主要考查了不等式（組）的解法，解題過程中要注意：
①移項，去括號時的符號變化；
②去分母時要注意不要漏乘沒有分母的項；
③不等式兩邊同時除以同一個負數時，不等號的方向要改變．