Question

如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點(diǎn)，B是CF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AB=AD，若四邊形ABCD的面積是24cm². 則AC長(zhǎng)是________cm.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：證Rt△AED≌Rt△AFB，推出S_△AED=S_△AFB，根據(jù)四邊形ABCD的面積是24cm²得出正方形AFCE的面積是24cm²，求出AE、EC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AC即可．

∵四邊形AFCE是正方形，

∴AF=AE，∠E=∠AFC=∠AFB=90°，

∵AB=AD

∴Rt△AED≌Rt△AFB（HL），

∴S_△AED=S_△AFB，

∵四邊形ABCD的面積是24cm²，

∴正方形AFCE的面積是24cm²，

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形性質(zhì)，勾股定理

點(diǎn)評(píng)：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.