如圖,已知拋物線和直線.我們約定:當(dāng)x任取一值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2,若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M= y1=y2.

下列判斷: ①當(dāng)x>2時,M=y2; 

②當(dāng)x<0時,x值越大,M值越大;

③使得M大于4的x值不存在;

④若M=2,則x= 1 .

其中正確的有 

A.1個      B.2個      C. 3個      D.4個

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:∵當(dāng)y1=y2時,即時,解得:x=0或x=2,

∴由函數(shù)圖象可以得出當(dāng)x>2時, y2>y1;當(dāng)0<x<2時,y1>y2;當(dāng)x<0時, y2>y1�!啖馘e誤。

∵當(dāng)x<0時, -直線的值都隨x的增大而增大,

∴當(dāng)x<0時,x值越大,M值越大�!啖谡_。

∵拋物線的最大值為4,∴M大于4的x值不存在�!啖壅_;

∵當(dāng)0<x<2時,y1>y2,∴當(dāng)M=2時,2x=2,x=1;

∵當(dāng)x>2時,y2>y1,∴當(dāng)M=2時,,解得(舍去)。

∴使得M=2的x值是1或。∴④錯誤。

綜上所述,正確的有②③2個。故選B。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在水平地面點A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點為B.有人在直線AB上點C(靠點B一側(cè))豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶,試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi).已知AB=4米,AC=3米,網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米,圓柱形桶的直徑為0.5米,高為0.3米(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計).
(1)如果豎直擺放5個圓柱形桶時,網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)?
(2)當(dāng)豎直擺放圓柱形桶多少個時,網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)?
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

暑假期間,北關(guān)中學(xué)對網(wǎng)球場進行了翻修,在水平地面點A處新增一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行線路是一條拋物線(如圖所示),在地面上落點為B.有同學(xué)在直線AB上點C(靠點B一側(cè))豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶,試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi),已知AB=4m,AC=3m,網(wǎng)球飛行最大高度OM=5m,圓柱形桶的直徑為0.5m,高為0.3m(網(wǎng)球精英家教網(wǎng)的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計),以M點為頂點,拋物線對稱軸為y軸,水平地面為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)請求出拋物線的解析式;
(2)如果豎直擺放5個圓柱形桶時,網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)?
(3)當(dāng)豎直擺放圓柱形桶多少個時,網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是王老師休假釣魚時的一張照片,魚桿前部分近似呈拋物線的形狀,后部分呈直線形.已知拋物線上關(guān)于對稱軸對稱的兩點B,C之間的距離為2米,頂點O離水面的高度為2
2
3
米,人握的魚桿底端D離水面1
1
3
米,離拐點C的水平距離1米,且仰角為45°,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)試根據(jù)上述信息確定拋物線BOC和CD所在直線的函數(shù)表達式;
(2)當(dāng)繼續(xù)向上拉魚使其剛好露出水面時,釣桿的傾斜角增大了15°,直線部分的長度變成了1米(即ED長為1米),頂點向上增高
2
3
米,且右移
1
2
米(即頂點變?yōu)镕),假設(shè)釣魚線與人手(點D)的水平距離為2
1
4
米,那么釣魚線的長度為多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,原點O處有一乒乓球發(fā)射器向空中發(fā)射乒乓球,乒乓球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點落在X軸上為點B.有人在線段OB上點C(靠點B一側(cè))豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶,試圖讓乒乓球落入桶內(nèi).已知OB=4米,OC=3米,乒乓球飛行最大高度MN=5米,圓柱形桶的直徑為0.5,高為0.3米(乒乓球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計).
(1)求乒乓球飛行路線拋物線的解析式;
(2)如果豎直擺放5個圓柱形桶時,乒乓球能不能落入桶內(nèi)?
(3)當(dāng)豎直擺放圓柱形桶
8,9,10,11或12
8,9,10,11或12
個時,乒乓球可以落入桶內(nèi)?(直接寫出滿足條件的一個答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(十六)(解析版) 題型:解答題

如圖是王老師休假釣魚時的一張照片,魚桿前部分近似呈拋物線的形狀,后部分呈直線形.已知拋物線上關(guān)于對稱軸對稱的兩點B,C之間的距離為2米,頂點O離水面的高度為米,人握的魚桿底端D離水面米,離拐點C的水平距離1米,且仰角為45°,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)試根據(jù)上述信息確定拋物線BOC和CD所在直線的函數(shù)表達式;
(2)當(dāng)繼續(xù)向上拉魚使其剛好露出水面時,釣桿的傾斜角增大了15°,直線部分的長度變成了1米(即ED長為1米),頂點向上增高米,且右移米(即頂點變?yōu)镕),假設(shè)釣魚線與人手(點D)的水平距離為米,那么釣魚線的長度為多少米?

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