如圖,已知拋物線和直線
.我們約定:當(dāng)x任取一值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2,若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M= y1=y2.
下列判斷: ①當(dāng)x>2時,M=y2;
②當(dāng)x<0時,x值越大,M值越大;
③使得M大于4的x值不存在;
④若M=2,則x= 1 .
其中正確的有
A.1個 B.2個 C. 3個 D.4個
B
【解析】
試題分析:∵當(dāng)y1=y2時,即時,解得:x=0或x=2,
∴由函數(shù)圖象可以得出當(dāng)x>2時, y2>y1;當(dāng)0<x<2時,y1>y2;當(dāng)x<0時, y2>y1�!啖馘e誤。
∵當(dāng)x<0時, -直線
的值都隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x<0時,x值越大,M值越大�!啖谡_。
∵拋物線的最大值為4,∴M大于4的x值不存在�!啖壅_;
∵當(dāng)0<x<2時,y1>y2,∴當(dāng)M=2時,2x=2,x=1;
∵當(dāng)x>2時,y2>y1,∴當(dāng)M=2時,,解得
(舍去)。
∴使得M=2的x值是1或。∴④錯誤。
綜上所述,正確的有②③2個。故選B。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(十六)(解析版) 題型:解答題
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