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【題目】如圖，在中，，，，以點為圓心，6為半徑的圓上有一個動點．連接、、，則的最小值是_________．

【答案】

【解析】

在CA上截取CM，使得CM=4，連接DM，BM．利用相似三角形的性質證明DM=AD，推出 AD+BD=DM+BD≥BM，利用勾股定理求出BM即可解決問題．

解：在CA上截取CM，使得CM=4，連接DM，BM．

∵CD=6，CM=4，CA=9，

∴，

∴，

∵∠DCM=∠ACD，

∴△DCM∽△ACD，

∴ ，

∴DM=AD，

∴ AD+BD=DM+BD，

∵DM+BD≥BM，

在Rt△CBM中，∵∠CMB=90°，CM=4，BC=12，

∴BM=，

∴ AD+BD≥，

∴ AD+BD的最小值為．

故答案為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在下列條件中，不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是（ )

A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】早晨，小剛沿著通往學校唯一的一條路（直路）上學，途中發(fā)現忘帶飯盒，停下來往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學校，媽媽回家，15分鐘后媽媽到家，再經過3分鐘小剛到達學校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時間t（單位：分）之間的函數關系如圖，下列四種說法中錯誤的是（ ）

A. 打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米

B. 打完電話后，經過23分鐘小剛到達學校

C. 小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分

D. 小剛家與學校的距離為2550米

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種文具，進價為 5（元/件），售價為6（元/件）時，當天的銷售量為100件，在銷售過程中發(fā)現：售價每上漲0.5元，當天的銷售量就減少5件，設當天銷售單價統(tǒng)一為（元/件）（，且是按0.5元的倍數上漲），當天銷售利潤為元．

（1）求與的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）要使當天銷售利潤不低于240元，求當天銷售單價的范圍；

（3）若每件文具的利潤不超過60%，要使當天獲得利潤最大，每件文具售價為多少元？并求出最大利潤.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中，是的中點，點在上（點不與重合），過點的直線交于，交射線于點，設，．

（1）如圖1，若為等邊三角形，點與重合，，求證：；

（2）如圖2，若點與重合，求證：；

（3）如圖3，若，，，直接寫出的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形，點是對角線上一動點(不與、 重合)，連接，過點作，交射線于點，已知，．設的長為．

(1) ；當時， ；

(2)①試探究：否是定值?若是，請求出這個值；若不是，請說明理由；

②連接，設的面積為，求的最小值．

(3)當是等腰三角形時．請求出的值；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點P在x軸上，與y軸相交于點A．

Ⅰ求點A的縱坐標用含b的式子表示；

Ⅱ當時，y有最大值9，求b的值；

Ⅲ點B在拋物線上，且，連接AB，交對稱軸于點C．

求證：PC為定長；

直接寫出面積的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若整數a既使得關于x的分式方程有非負數解，又使得關于x的不等式x2-x+a+5≥0恒成立，則符合條件的所有a的個數為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線ED相交于點D，過點D作DF⊥AC交AC延長線于點F，若AB=8，AC=4，則CF的長為_________．

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