Question

如圖，由五個邊長為1cm的正方形組成的圖形中，過點A的一條直線l與ED、CD分別交于M、N，若直線l將圖形分為面積相等的兩部分，則EM=    cm．

Answer 1

【答案】分析：首先設EM=xcm，則可求得DM與MK的值，又由△AKM∽△NDM，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例求得DN的值，則利用三角形面積公式組成分式方程，解方程即可求得答案．
解答：解：設EM=xcm，則DM=（2-x）cm，MK=（1-x）cm，
∵在五個邊長為1cm的正方形組成的圖形中，AK∥CD，
∴△AKM∽△NDM，
∴，
∴，
∴DN=cm，
∴S_△MND=DN•DM=••（2-x），
∵直線l將圖形分為面積相等的兩部分，
∴••（2-x）=，
解得：x=，
∴x=．
故答案為：．
點評：此題考查了三角形面積問題，以及相似三角形的判定與性質等知識的應用．注意數(shù)形結合與方程思想的應用是解此題的關鍵．