如圖所示，AD是直角三角形ABC斜邊上的高，DE⊥DF且DE和DF分別交AB、AC于E、F。求證：=
證明：∵AB ⊥AC，AD⊥BC
∴∠B+∠BAD=90°，∠BAD+ ∠CAD=90°
∴∠B= ∠CAD
又∵DE⊥DF
∴∠BDE+∠CDF=90°，∠CDF+ ∠ADF=90°
∴∠BDE= ∠ADF
∴△BDE ∽△ADF
∴=。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，D是△ABC內(nèi)一點，將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△ACE重合，如果AD=
2
，那么DE的長是（　�。�
A、2
B、
2
C、2
2
D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD翻折，點C落在C′的位置，則△BDC′是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年人教版八年級上第十一章全等三角形第一節(jié)全等三角形練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，AD是△ABC的中線，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD對折，使點C落在點C´的位置，則圖中的一個等腰直角三角形是（   ）

 

 

A. △ADC      B. △BDC’       C. △ADC´    D. 不存在

 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，D是△ABC內(nèi)一點，將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△ACE重合，如果AD=
2
，那么DE的長是（　�。�
A．2B．
2
C．2
2
D．4
精英家教網(wǎng)

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