【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P是直線(xiàn)y＝2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，⊙P的半徑為1，直線(xiàn)OQ切⊙P于點(diǎn)Q，則線(xiàn)段OQ取最小值時(shí)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

【答案】（，）．

【解析】

連接PQ、OP，如圖，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得PQ⊥OQ，再利用勾股定理得到OQ=，利用垂線(xiàn)段最短，當(dāng)OP最小時(shí)，OQ最小，然后求出OP的最小值，得到OQ的最小值，于是得到結(jié)論．

連接PQ、OP，如圖，

∵直線(xiàn)OQ切⊙P于點(diǎn)Q，

∴PQ⊥OQ，

在Rt△OPQ中，OQ＝＝，

當(dāng)OP最小時(shí)，OQ最小，

當(dāng)OP⊥直線(xiàn)y＝2時(shí)，OP有最小值2，

∴OQ的最小值為＝．

設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為a，

∴S△OPQ＝×＝×2×|a，

∴a＝，

∴Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)＝＝，

∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），

故答案為（，）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，OA＝OC，∠OBD＝∠ODB.求證：AB＝CD．

(2)如圖，AB是⊙O的直徑，OA＝1，AC是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，若OD＝，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c分別交 x軸于A（4，0）、B（1，0），交y軸于點(diǎn)C（0，﹣3），過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)與另一點(diǎn)D．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段AC上，且Q點(diǎn)到x軸的距離為，連接PC、PQ，當(dāng)△PCQ周長(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，在（2）的結(jié)論下，連接PD，在平面內(nèi)是否存在△A1P1D1，使△A1P1D1≌△APD（點(diǎn)A1、P1、D1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、P、D，A1P1平行于y軸，點(diǎn)P1在點(diǎn)A1上方），且△A1P1D1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線(xiàn)上？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)m；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+2（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（﹣2，﹣3）和點(diǎn)E（3，2），點(diǎn)P是第一象限拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求直線(xiàn)DE和拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）在y軸上取點(diǎn)F（0，1），連接PF，PB，當(dāng)四邊形OBPF的面積是7時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)時(shí)，直線(xiàn)DE上存在兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），且MN＝2，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿P→M→N→A的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路程最短時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，a）和B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且△APC的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使△ABP是以AB為一直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)EF．

（1）如圖甲，AB為直徑，要使EF為⊙O的切線(xiàn)，還需添加的條件是（寫(xiě)出兩種情況，不需要證明）：①　 　或②　 　；

（2）如圖乙，AB是非直徑的弦，若∠CAF=∠B，求證：EF是⊙O的切線(xiàn)．

（3）如圖乙，若EF是⊙O的切線(xiàn)，CA平分∠BAF，求證：OC⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以邊AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，E是⊙O上的一點(diǎn)，且∠BEC=45°．

（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若BE=8cm，sin∠BCE= ，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩地高速鐵路建設(shè)成功，一列動(dòng)車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一列普通列車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)均勻速行駛并同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車(chē)行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車(chē)之間的距離為y（千米），圖中的折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，下列說(shuō)法：

①甲、乙兩地相距1800千米；

②點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車(chē)出發(fā)后4小時(shí)相遇；

③m＝6，n＝900；

④動(dòng)車(chē)的速度是450千米/小時(shí)．

其中不正確的是（　�。�

A.①B.②C.③D.④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ADC的平分線(xiàn)與AB交于E，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠BFE=90°，連接AF、CF，CF與AB交于G．有以下結(jié)論：

①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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