【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣3）

（1）求出該拋物線的函數(shù)關(guān)系式及對稱軸

（2）點P是拋物線上的一個動點，設(shè)點P的橫坐標為t （0＜t＜3）．當△PCB的面積的最大值時，求點P的坐標

【答案】（1）y＝x2﹣2x﹣3，x＝1；（2）.

【解析】

（1）設(shè)函數(shù)為交點式，把點C（0，﹣3）代入即可求解；

（2）設(shè)P（t，t2﹣2t﹣3），根據(jù)S△PCB＝S△POC+S△POB﹣S△BOC即可求出S△PCB與t的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解；

解：（1）設(shè)拋物線解析式為y＝a（x+1）（x﹣3），

∵拋物線與y軸交于點C（0，﹣3），

∴﹣3＝a（0+1）（0﹣3），

∴a＝1

∴設(shè)拋物線解析式為y＝（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3，

對稱軸為直線x＝1；

（2）設(shè)P（t，t2﹣2t﹣3），

S△PCB＝S△POC+S△POB﹣S△BOC＝×3t+×3×|t2﹣2t﹣3|﹣×3×3＝

∵a＝＜0，∴函數(shù)有最大值，

當t＝=時，面積最大，

∴

練習冊系列答案
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【題目】如圖，小明要測量河內(nèi)小島B到河邊公路AD的距離，在點A處測得∠BAD＝37°，沿AD方向前進150米到達點C，測得∠BCD＝45°. 求小島B到河邊公路AD的距離.

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（1）求點E的坐標；

（2）求拋物線的函數(shù)解析式；

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試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是______；

將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)，

判斷中的結(jié)論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結(jié)論；

若，當AE取最大值時，求AF的值．

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【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A（﹣3，﹣3），點B（﹣1，﹣3），點C（﹣1，﹣1）

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（2）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，畫出將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90度的△A1B1C，并求出線段CA掃過的面積；

（3）以O為位似中心，在第一象限內(nèi)作出△A2B2C2使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2，并寫出A2點的坐標．

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【題目】如圖，已知A（–4，n），B（2，–4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；

（3）求不等式的解集（請直接寫出答案）．

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【題目】在趣味運動會“定點投籃”項目中，我校七年級八個班的投籃成績單位：個分別為：24，20，19，20，22，23，20，則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　　

A. 22個、20個 B. 22個、21個 C. 20個、21個 D. 20個、22個

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（1）求甲行走的速度；

（2）在坐標系中，補畫關(guān)于函數(shù)圖象的其余部分；

（3）問甲、乙兩人何時相距360米？

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