如圖,設(shè)∠CGE=α,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠F=( )

A.360°-α
B.270°-α
C.180°+α
D.2α
【答案】分析:應(yīng)多次利用“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”定理以及等式的性質(zhì).
解答:解:如圖,∵∠α=∠GHF+∠F,∠GHF=∠A+∠B,
∴∠α=∠A+∠B+∠F,
∵∠α=∠BGF=∠C+∠CMG,∠CMG=∠D+∠E,
∴∠α=∠C+∠D+∠E,
∴∠α+∠α=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F,
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2∠α.
故選D.
點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是多次利用“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”定理以及等式的性質(zhì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

3、如圖,設(shè)∠CGE=α,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠F=( 。

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