小穎說(shuō)：“對(duì)于任意自然數(shù)n，(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.”你同意他的說(shuō)法嗎？理由是什么？

 

【答案】

同意

【解析】

試題分析：根據(jù)平方差公式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)可得結(jié)果24(n+1)，即可作出判斷.

同意小穎的說(shuō)法，理由如下：

∵(n+7)2-(n-5)2=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=2(n+1)×12=24(n+1)，

∴能被24整除.

考點(diǎn)：平方差公式

點(diǎn)評(píng)：平方差公式是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.

 

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