【題目】如圖，斜坡BE，坡頂B到水平地面的距離AB為3米，坡底AE為18米，在B處，E處分別測得CD頂部點D的仰角為30°，60°，求CD的高度．（結果保留根號）

【答案】CD的高度是米

【解析】

作BF⊥CD于點F，設DF＝x米, 在Rt△DBF中利用三角函數(shù)用x表示出BF的長，在直角△DCE中表示出CE的長，然后根據(jù)BF-CE=AE即可解答

作BF⊥CD于點F，設DF＝x米，

在Rt△DBF中，tan∠DBF＝，

則BF＝ ，

在直角△DCE中，DC＝x+CF＝3+x（米），

在直角△DCE中，tan∠DEC＝ ，則EC＝米．

∵BF﹣CE＝AE，即 x﹣ （x+3）＝18．

解得：x＝9 + ，

則CD＝9 + +3＝9 +（米）．

答：CD的高度是米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，點A在半徑為5的⊙O上，點O在直線l上．

(1)如圖①，若⊙O經(jīng)過點C，交BC于點D，求CD的長．

(2)在(1)的條件下，若BC邊交l于點E，OE=2，求BE的長．

(3)如圖②，若直線l還經(jīng)過點C，BC是⊙O 的切線，F為切點，則CF的長為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明購買A，B兩種商品，每次購買同一種商品的單價相同，具體信息如下表：

次數(shù)

購買數(shù)量（件

購買總費用（元

A

B

第一次

2

1

55

第二次

1

3

65

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）求A，B兩種商品的單價；

（2）若第三次購買這兩種商品共12件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點坐標為，其部分圖象如圖所示.現(xiàn)有下列結論：①；②；③；④當時，隨的增大而減�。虎�；⑥.其中正確的結論有（ ）

A. l個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點.

（1）求拋物線解析式：

（2）拋物線對稱軸上存在一點，連接、，當值最大時，求點H坐標：

（3）若拋物線上存在一點，，當時，求點坐標：

（4）若點M是平分線上的一點，點是平面內一點，若以、、、為頂點的四邊形是矩形，請直接寫出點坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，點P、Q分別在BC、CD上，∠PAQ＝∠B．

（1）如圖1，若AP⊥BC，求證：AP＝AQ；

（2）如圖2，若點P為BC上一點，AP＝AQ仍成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小敏學習之余設計了一個求函數(shù)表達式的程序，具體如圖所示，則當輸入下列點的坐標時，請按程序指令解答．

（1）P1（1，0），P2（﹣3，0）．

（2）P1（2，﹣1），P2（4，﹣3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量學校旗桿AB的高度，小明從旗桿正前方6米處的點C出發(fā)，沿坡度為i＝1：的斜坡CD前進2米到達點D，在點D處放置測角儀DE，測得旗桿頂部A的仰角為30°，量得測角儀DE的高為1.5米．A、B、C、D、E在同一平面內，且旗桿和測角儀都與地面垂直．

(1)求點D的鉛垂高度(結果保留根號)；

(2)求旗桿AB的高度(結果保留根號)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角△ABC中，延長BC到點D，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，MN分別交∠ACB、∠ACD的平分線于E，F兩點，連接AE、AF，在下列結論中：①OE＝OF；②CE＝CF；③若CE＝12，CF＝5，則OC的長為6；④當AO＝CO時，四邊形AECF是矩形．其中正確的是（　�。�

A. ①④B. ①②C. ①②③D. ②③④

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