Question

某學(xué)校對一次期中質(zhì)量檢測的1800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行抽樣調(diào)查，抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（注：本次考試學(xué)生的卷面成績都是整數(shù)）已知從左到右五個小組的頻數(shù)之比依次是6：7：11：4：2，第五小組的頻數(shù)為40．
（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生的成績？
（2）若大于或等于96分為優(yōu)秀，那么抽取的學(xué)生中，優(yōu)秀的人數(shù)占所抽取的學(xué)生數(shù)的百分之幾？在1800名學(xué)生中，優(yōu)秀的人數(shù)是多少？
（3）在原圖中畫出頻數(shù)分布折線圖．

Answer 1

分析：（1）利用40除以第五組所占的比例即可求解；
（2）總?cè)藬?shù)乘以最后兩組所占的比例即求得優(yōu)秀的人數(shù)占所抽取的學(xué)生數(shù)的百分比，利用百分比乘以總?cè)藬?shù)即可求得優(yōu)秀的人數(shù)；
（3）把各組的中點利用線段依次連接即可．

解答：解：（1）40÷

2

6+7+11+4+2

=600（人）；
（2）優(yōu)秀的人數(shù)占所抽取的學(xué)生數(shù)的百分比是：

4+2

6+7+11+4+2

×100%=10%，在1800名學(xué)生中，優(yōu)秀的人數(shù)是：1800×10%=180（人）；
（3）
．

點評：本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．