（2013•平頂山二模）如圖，B是線段AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線l與AC成50°的角，在直線l上取一點(diǎn)P，使得∠APB=30°，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．無數(shù)個(gè)
【答案】分析：若以AB為邊作等邊三角形，以等邊三角形另一頂點(diǎn)為圓心，以等邊三角形邊長為半徑作圓，圓心角∠AOB=60°．圓與l交于兩點(diǎn)，根據(jù)圓周角定理可知：這兩點(diǎn)都符合題意的要求，由此得解．
解答：解：如圖所示，
以AB為邊作等邊三角形，
設(shè)等邊三角形的另一頂點(diǎn)為O和O1，
以點(diǎn)O和點(diǎn)O1為圓心，以AB為半徑作圓，
則有∠AEB=∠ADB=∠O=30°，
∠AGB=∠AO1B=×60°=30°．
因此滿足條件的點(diǎn)有兩個(gè)：E、D．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要利用了圓周角定理和等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答．作出輔助圓和輔助三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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k
x
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1
2
．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果點(diǎn)B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合），且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，在x軸上求一點(diǎn)M，使MA+MB最�。�

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-12
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．

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