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如圖△ABC中，∠A=90°點D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°，

   則∠B的度數為        ．

【答案】65°.

【考點解剖】  本題考查了平行線的性質、鄰補角、直角三角形兩銳角互余等知識，題目較為簡單，但有些考生很簡單的計算都會出錯，如犯之類的錯誤．

【解題思路】  由，可求得,最后求．

【解答過程】  ∵∠ADE=155°, ∴∠EDC=25°.

又∵DE∥BC，

∴∠C=∠EDC=25°,

在△ABC中，∠A=90°，∴∠B+∠C=90°,∴∠B=65°.

【方法規(guī)律】  一般求角的大小要搞清楚所求角與已知角之間的等量關系，本題涉及三角形內角和定理、兩直線平行，內錯角相等，等量代換等知識和方法.

【關鍵詞】  鄰補角  內錯角   互余  互補

練習冊系列答案
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8、如圖△ABC中，AB=3，AC=2，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．DE過點O交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．則△ADE周長為
5
．

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精英家教網如圖△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D是BC邊的中點，以AD上一點O為圓心的圓與AB，BC都相切，則⊙O的半徑為（　�。�
A、
12
7
B、
1
5
C、
5
3
D、2

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（2013•南崗區(qū)一模）如圖△ABC中，DE∥BC，CD、BE交于點F，若DF=1，CF=3，AD=2，則線段BD的長等于
4
4
．

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如圖△ABC中，∠A=78°，AB=AC，P為△ABC內一點，連BP，CP，使∠PBC=9°，∠PCB=30°，連PA，則∠BAP的度數為
69°
69°
．

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如圖△ABC中，∠ABC=20°，外角∠ABF的平分線與CA邊的延長線交于點D，外角∠EAC的平分線交BC邊的延長線于點H，若∠BDA=∠DAB，則∠AHC=（　�。┒龋�

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