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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A沿邊AB以1cm/s的速度向點B移動，同時點Q從點B沿邊BC以2cm/s的速度向點C移動，當P、Q兩點中有一個點到終點時，則另一個點也停止運動．當△DPQ的面積比△PBQ的面積大19.5cm2時，求點P運動的時間．

【答案】當△DPQ的面積比△PBQ的面積大19.5時，點P經過了秒.

【解析】

設x秒后△DPQ的面積比△PBQ的面積大19.5，用含x的代數式分別表示出△DPQ的面積和△PBQ的面積，列出方程求值即可．

解:設當△DPQ的面積比△PBQ的面積大19.5時，點P運動了x秒.

根據題意得：

化簡得：

解這個方程得：，.（不符合題意，舍去）

答：當△DPQ的面積比△PBQ的面積大19.5時，點P經過了秒.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=ax2﹣2ax﹣3與x軸交于A、B兩點，其頂點為C，過點A的直線交拋物線于另一點D（2，﹣3），且tan∠BAD=1．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連結CD，求證：AD⊥CD；

（3）如圖2，P是線段AD上的動點，過點P作y軸的平行線交拋物線于點E，求線段PE長度的最大值；

（4）點Q是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使以A，D，F，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有2個信封，每個信封內各裝有四張卡片，其中一個信封內的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個數，另一個信封內的四張卡片分別寫有5、6、7、8四個數，甲、乙兩人商定了一個游戲，規(guī)則是：從這兩個信封中各隨機抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個數相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．

（1）請你通過列表（或畫樹狀圖）計算甲獲勝的概率

（2）你認為這個游戲公平嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△C；平移△ABC，若A的對應點的坐標為（0，4），畫出平移后對應的△；

（2）若將△C繞某一點旋轉可以得到△，請直接寫出旋轉中心的坐標；

（3）在軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題12分）如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F

（1）求證：AE=DF．

（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的一元二次方程（x–2）（x–3）=m有實數根x1、x2，且x1<x2，則下列結論中錯誤的是

A. 當m=0時，x1=2，x2=3

B. m>–

C. 當m>0時，2<x1<x2<3

D. 二次函數y=（x–x1）（x–x2）+m的圖象與x軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為n的正方形OABC的邊OA，OC在坐標軸上，點A1，A2…An﹣1為OA的n等分點，點B1，B2…Bn﹣1為CB的n等分點，連結A1B1，A2B2，…An﹣1Bn﹣1，分別交曲線（x＞0）于點C1，C2，…，Cn﹣1．若C15B15=16C15A15，則n的值為_______．（n為正整數）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣x2+mx+n經過點A（﹣1，0）和B（0，3）．

（1）求拋物線的表達式；

（2）拋物線與x軸的正半軸交于點C，連接BC．設拋物線的頂點P關于直線y=t的對稱點為點Q，若點Q落在△OBC的內部，求t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1：中，、的平分線相交于點，過點作交、于、

(1)直接寫出圖1中所有的等腰三角形．指出與、間有怎樣的數量關系？

(2)在(1)的條件下，若，，求的周長；

(3)如圖2，若中，的平分線與三角形外角的平分線交于點，過點作交于，交于，請問(1)中與、間的關系還是否存在，若存在，說明理由：若不存在，寫出三者新的數量關系，并說明理由；

(4)如圖3，、的外角平分線的延長線相交于點，請直接寫出，、，之間的數量關系．不需證明．

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