Question

用配方法解方程x²-2x-1=0時，配方后得的方程為（ ）
A．（x+1）²=0
B．（x-1）²=0
C．（x+1）²=2
D．（x-1）²=2

Answer 1

【答案】分析：在本題中，把常數(shù)項-1移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-2的一半的平方．
解答：解：把方程x²-2x-1=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x²-2x=1，
方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x²-2x+1=1+1
配方得（x-1）²=2．
故選D．
點評：考查了解一元二次方程-配方法，配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．