如圖,正方形ABCD中,E是BC邊上一點,以E為圓心、EC為半徑的半圓與以A為圓心,AB為半徑的圓弧外切,則sin∠EAB的值為
設(shè)正方形的邊長為y,EC=x,由題意知,AE
2=AB
2+BE
2,即(x+y)
2=y
2+(y-x)
2,
由于y≠0,化簡得y=4x,∴sin∠EAB=
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,連接AC、BC,若∠BAC=30º,CD=6cm.
小題1:求∠BCD的度數(shù);
小題2:求⊙O的直徑.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,AB為⊙O的直徑,AM和BN是它的兩條切線,E為⊙O的半圓弧上一動點(不與A、B重合),過點E的直線分別交射線AM、BN于D、C兩點,且CB=CE.
小題1:求證:CD為⊙O的切線
小題2:若tan∠BAC=
,求 的值
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,已知AD、BC分別是⊙O的兩條弦,AD∥BC,∠AOC=80°,則∠DAB的度數(shù)為
A.40° B.50° C.60° D.80°
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,⊙O的直徑AB=10cm,弦CD⊥AB,垂足為P.若OP:OB=3:5,則CD的長為( 。
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,圓柱底面直徑AB、母線BC均為4cm,動點P從A點出發(fā),沿著圓柱的側(cè)面移動到BC的中點S的最短距離
A.(
)cm B.(
)cm
C.(
)cm D.(
)cm
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在半徑為2的⊙O中,弦AB的長為2,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,CD是⊙O的直徑,弦AB⊥CD于點H,若∠D=30°,CH=1cm,則AB=
cm.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,小紅要制作一個母線長為8cm,底面圓周長是12πcm的圓錐形小漏斗,若不計損耗,則她所需紙板的面積是
▲ cm
2;
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