【題目】在平面直角坐標系中，點P的坐標為（a，b），點P的“變換點”P`的坐標定義如下：當時，P`點坐標為（a，－b）；當時，P`點坐標為（b，－a）。線段l：上所有點按上述“變換點”組成一個新的圖形，若直線與組成的新的圖形有兩個交點，則k的取值范圍是（ ）

A. B. 或 C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，確定變換分界點，根據(jù)條件，從直線y=kx+4的變動范圍確定k的取值范圍.

由a≥b,得x≥,解得x≥2,

所以，線段變換的分界點是（2，2）

當a≥b,變換得到新圖形是線段DE；當a<b時，變換得到新圖形是線段DC.

且D(2,-2),C(4,2),E(8,2).

直線y=kx+4與y軸相交于（0，4），如圖，假如直線與新圖形有兩個交點，那么2<x<4,-2<y<2.

因為，

所以，由上述可得，

即，

故選：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】基本模型：如圖1，點A，F(xiàn)，B在同一直線上，若∠A=∠B=∠EFC=90°，易得△AFE～△BCF．

（1）模型拓展：如圖2，點A，F(xiàn)，B在同一直線上，若∠A=∠B=∠EFC，求證：△AFE～△BCF；
（2）拓展應用：如圖3，AB是半圓⊙O的直徑，弦長AC=BC=4 ，E，F(xiàn)分別是AC，AB上的一點，若∠CFE=45°，若設AE=y，BF=x，求y與x的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線y＝2x＋m與y軸交于點A，與直線y＝－x＋5交于點B（4，n），P為直線y＝－x＋5上一點.

（1）求m，n的值；

（2）求線段AP的最小值，并求此時點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O是坐標原點，矩OABC的位置如圖所示，點A，C的坐標分別為（10，0），（0，8），點P是y軸上的一個動點，將△OAP沿AP翻折得到：△O′AP，直線BC與直線O′P交于點E，與直線O′A交于點F．

（1）當O′落在直線BC上時，求折痕AP的長．
（2）當點P在y軸正半軸上時，若△PCE與△POA相似，求直線AP的解析式；
（3）在點P的運動過程中，是否存在某一時刻，使得 ？若存在，求點P坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣1（a是常數(shù)，a≠0），下列結論正確的是（ ）
A.當a=1時，函數(shù)圖象過點（﹣1，1）
B.當a=﹣2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點
C.若a＞0，則當x≥1時，y隨x的增大而減小
D.若a＜0，則當x≤1時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學上學期的數(shù)學歷次測驗成績如下表所示：

測驗類別

平時測驗

期中測驗

期末測驗

第1次

第2次

第3次

成績

100

106

106

105

110

（1）該同學上學期5次測驗成績的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 ；

（2）該同學上學期數(shù)學平時成績的平均數(shù)為 ；

（3）該同學上學期的總成績是將平時測驗的平均成績、期中測驗成績、期末測驗成績按照2：3：5的比例計算所得，求該同學上學期數(shù)學學科的總評成績（結果保留整數(shù)）。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】受國內外復雜多變的經(jīng)濟環(huán)境影響，去年1至7月，原材料價格一路攀升，義烏市某服裝廠每件衣服原材料的成本y1（元）與月份x（1≤x≤7，且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關系如下表：

月份x

1

2

3

4

5

6

7

成本（元/件）

56

58

60

62

64

66

68

8至12月，隨著經(jīng)濟環(huán)境的好轉，原材料價格的漲勢趨緩，每件原材料成本y2（元）與月份x的函數(shù)關系式為y2=x+62（8≤x≤12，且x為整數(shù)）．
（1）請觀察表格中的數(shù)據(jù)，用學過的函數(shù)相關知識求y1與x的函數(shù)關系式．
（2）若去年該衣服每件的出廠價為100元，生產每件衣服的其他成本為8元，該衣服在1至7月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足關系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤7，且x為整數(shù)）； 8至12月的銷售量p2（萬件）與月份x滿足關系式p2=﹣0.1x+3（8≤x≤12，且x為整數(shù)），該廠去年哪個月利潤最大？并求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）請直接寫出點B關于點A對稱的點的坐標；

（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應點的坐標；

（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公路上一路段的道路維修工程準備對外招標，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊競標，競標資料上顯示：甲工程隊單獨完成此項工程需要10天，乙工程隊單獨完成此項工程需要15天，但甲工程隊每天的工程費用比乙工程隊多300元；甲、乙兩隊合作共需要10200元．工程指揮隊決定從甲、乙兩個工程隊中選一隊單獨完成，若從節(jié)省資金的角度考慮，應選哪個工程隊？

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