【題目】按要求解答下列各題:
(1)解不等式:3x-5<2(2+3x);
(2)解不等式:2x-3≤ (x+2);
(3)解不等式: <x-1,并將解集在數軸上表示出來.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為保護環(huán)境,我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛.若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.
(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)預計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?
(3)在(2)的條件下,哪種購車方案總費用最少?最少總費用是多少萬元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,E是BD上的一點,∠BAE=∠BCE,∠AED=∠CED,點G是BC、AE延長線的交點,AG與CD相交于點F.
(1)求證:四邊形ABCD是正方形;
(2)當AE=2EF時,判斷FG與EF有何數量關系?并證明你的結論.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】“二廣”高速在益陽境內的建設正在緊張地進行,現有大量的沙石需要運輸.“益安”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛,全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石.
(1)求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛?
(2)隨著工程的進展,“益安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上,為了完成任務,準備新增購這兩種卡車共6輛,車隊有多少種購買方案,請你一一寫出.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】課外閱讀是提高學生素養(yǎng)的重要途徑,亞光初中為了了解學校學生的閱讀情況,組織調查組對全校三個年級共1500名學生進行了抽樣調查,抽取的樣本容量為300.已知該校有初一學生600名,初二學生500名,初三學生400名.
(1)為使調查的結果更加準確地反映全校的總體情況,應分別在初一年級隨機抽取人;在初二年級隨機抽取人;在初三年級隨機抽取人.(請直接填空)
(2)調查組對本校學生課外閱讀量的統(tǒng)計結果分別用扇形統(tǒng)計圖和頻數分布直方圖表示如下請根據上統(tǒng)計圖,計算樣本中各類閱讀量的人數,并補全頻數分布直方圖.
(3)根據(2)的調查結果,從該校中隨機抽取一名學生,他最大可能的閱讀量是多少本?為什么?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如果把一個自然數各數位上的數字從最高位到個位依次排出的一串數字,與從個位到最高位依次排出的一串數字完全相同,那么我們把這樣的自然數稱為“和諧數”.例如:自然數12321,從最高位到個位排出的一串數字是:1,2,3,2,1,從個位到最高排出的一串數字仍是:1,2,3,2,1,因此12321是一個“和諧數”.再如:22,545,3883,34543,…,都是“和諧數”.
(1)請你直接寫出3個四位“和諧數”;請你猜想任意一個四位“和諧數”能否被11整除,并說明理由;
(2)已知一個能被11整除的三位“和諧數”,設其個位上的數字為x(,x為自然數),十位上的數字為y,求y與x的函數關系式.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分點.
(1)連接AB、AD、AF,求證:AB+AF=AD;
(2)若P是圓周上異于已知六等分點的動點,連接PB、PD、PF,寫出這三條線段長度的數量關系(不必說明理由).
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