12．已知$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3z}\\{x-2y=4z}\end{array}\right.$，且xyz≠0，求$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}{2{x}^{2}-{y}^{2}-{z}^{2}}$的值．

分析 把z看做已知數(shù)求出方程組的解表示出x與y，代入原式計算即可得到結(jié)果．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3z①}\\{x-2y=4z②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：5x=10z，即x=2z，
①-②×2得：5y=-5z，即y=-z，
則原式=$\frac{4{z}^{2}+{z}^{2}+{z}^{2}}{8{z}^{2}-{z}^{2}-{z}^{2}}$=1．

點評 此題考查了分式的化簡求值，以及解三元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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2．?ABCD中，∠BAD的平分線依次與BD、CD交于E，F(xiàn)，與BC的延長線交于C，得出五個結(jié)論：
（1）AB=BC．
（2）AD=DF．
（3）AE=EF．
（4）BE=ED．
（5）CF=CG，
判斷其中有幾個結(jié)論正確．并說明理由．

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3．若a，b，c是△ABC三邊的長，且三角彤的周長為24，則$\sqrt{（a+b+c）^{2}}$+$\sqrt{（a-b-c）^{2}}$+$\sqrt{（b-c-a）^{2}}$+$\sqrt{（c-a-b）^{2}}$=2a+2b+3c．

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20．已知A÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+4xy+4{y}^{2}}$=$\frac{x+2y}{x+y}$，當(dāng)x=2，y=1時，求A的值．

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7．已知三角形的周長為62，第一邊的長為3a+2b，第二邊的長是第一邊的2倍少3，求第三邊的長．

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17．為開展“陽光體育活動，增強學(xué)生體質(zhì)”，育才中學(xué)王老師到文體商店為學(xué)校買排球，排球單價為a元，買10個以上（包括10個）全部按8折優(yōu)惠，列單項式表示：
（1）購買8個排球應(yīng)付款多少元？
（2）購買m（m＞10）個排球應(yīng)付款多少元？

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4．當(dāng)m為何值時，方程（m+1）x|4m|-2+27mx+5=0關(guān)于x的一元二次方程．

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1．往返甲、乙兩地，去時每小時行6千米，回來時每小時行4千米，結(jié)果一共花了7.5小時．甲、乙兩地之間的距離是18千米．

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18．小明把自己某學(xué)期的期中、期末數(shù)學(xué)考試成績按2：3的權(quán)重比例來算，算出的學(xué)期總評成績?yōu)?6分，數(shù)學(xué)老師按如下的規(guī)定算出的卻是84分．規(guī)定：?學(xué)生的平時成績、期中考試、期末考試三項成績分別按30%，30%，40%的比例計入學(xué)期總評成績；?學(xué)生的平時成績按各單元考試所有成績的中位數(shù)確定．
已知小明各單元考試的成績?nèi)缦卤恚?br />
單元編號一二三四五六七八
測試分?jǐn)?shù)
（分）		8576758485747588
（1）求出小明各單元考試成績的中位數(shù)、眾數(shù)；
（2）小明期中、期末考試的數(shù)學(xué)成績分別是多少？

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