【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，C為的中點，延長AD，BC交于P，連結(jié)AC．

（1）求證：AB＝AP；

（2）當AB＝10，DP＝2時，求線段CP的長．

【答案】（1）詳見解析；（2）PC＝．

【解析】

(1)利用等角對等邊證明即可．

(2)利用勾股定理分別求出BD，PB，再利用等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題．

解：(1)證明：∵C為的中點，

∴∠BAC＝∠CAP，

∵AB是直徑，

∴∠ACB＝∠ACP＝90°，

∵∠ABC+∠BAC＝90°，∠P+∠CAP＝90°，

∴∠ABC＝∠P，

∴AB＝AP．

(2)解：如圖，連接BD．

∵AB是直徑，

∴∠ADB＝∠BDP＝90°，

∵AB＝AP＝10，DP＝2，

∴AD＝10﹣2＝8，

∴BD＝，

∴PB＝，

∵AB＝AP，AC⊥BP，

∴BC＝PC＝PB＝，

∴PC＝．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某縣美化城市工程招投標中，有甲、乙兩個工程隊投標經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要30天，若由甲隊先做10天，剩下的工程由甲、乙合作12天可完成．問：

（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天需付工程款3．5萬元，乙隊施工一天需工程款2萬元，該工程計劃用時不超過35天，在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲隊先單獨施工若干天，剩下的工程由乙隊單獨完成，那么安排甲隊單獨施工多少天工程款最��？最省的工程款是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地．兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）根據(jù)圖象信息，當t＝　 　分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為　 　米/分鐘，乙的速度為　 　米/分鐘；

（2）圖中點A的坐標為　 　；

（3）求線段AB所直線的函數(shù)表達式；

（4）在整個過程中，何時兩人相距400米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一點，以點D為圓心，AC為半徑畫弧交BA的延長線于點E，連接CD，作EF∥CD，交∠EAC的平分線于點F，連接CF．

（1）求證：△BCD≌△AFE；

（2）若AC＝6，∠BAC＝30°，求四邊形CDEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點，連結(jié)AC，BC，分別以AC、BC為直徑作半圓，其中M，N分別是AC、BC為直徑作半圓弧的中點，，的中點分別是P，Q．若MP+NQ＝7，AC+BC＝26，則AB的長是（　�。�

A.17B.18C.19D.20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，BD平分∠ABC，將△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)后，點B、C的對應(yīng)點分別記為B1、C1，如果點B1落在射線BD上，那么CC1的長度為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知動點A在函數(shù)(x＞0)的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA，交以A為圓心，AB為半徑的圓弧于點D；延長BA，交以A為圓心，AC為半徑的圓弧于點E．直線DE分別交x，y軸于點P，Q，當QE：DP=4：9時，圖中陰影部分的面積等于____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點在平行四邊形的對角線上，過點、分別作、的平行線相交于點，連接，．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將二次函數(shù)y＝x2﹣5x﹣6在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象，若直線y＝2x+b與這個新圖象有3個公共點，則b的值為（　�。�

A. ﹣或﹣12B. ﹣或2C. ﹣12或2D. ﹣或﹣12

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