【題目】如圖，為了測量山頂鐵塔AE的高，小明在27m高的樓CD底部D測得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測得塔頂A的仰角36°52′．已知山高BE為56m，樓的底部D與山腳在同一水平線上，求該鐵塔的高AE．（參考數(shù)據(jù)：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

【答案】52

【解析】

根據(jù)樓高和山高可求出EF，繼而得出AF，在Rt△AFC中表示出CF，在Rt△ABD中表示出BD，根據(jù)CF=BD可建立方程，解出即可．

如圖，過點C作CF⊥AB于點F.

設(shè)塔高AE=x，

由題意得,EF=BECD=5627=29m,AF=AE+EF=(x+29)m，

在Rt△AFC中,∠ACF=36°52′,AF=(x+29)m，

則，

在Rt△ABD中,∠ADB=45°，AB=x+56，

則BD=AB=x+56，

∵CF=BD，

∴，

解得：x=52，

答：該鐵塔的高AE為52米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動，將△PQC沿BC翻折，點P的對應(yīng)點為點P′，設(shè)Q點運動的時間為t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，動點P從直角梯形ABCD的直角頂點B出發(fā)，沿BCDA的順序運動，得到以點P移動的路程x為自變量，△ABP面積y為函數(shù)的圖象，如圖2，則梯形ABCD的面積是( )

A. 104B. 120C. 80D. 112

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在正方形EFGH的四條邊上，我們稱正方形EFGH是正方形ABCD的外接正方形．

探究一：巳知邊長為1的正方形ABCD，是否存在一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的2倍？如圖，假設(shè)存在正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD的2倍．

因為正方形ABCD的面積為1，則正方形EFGH的面積為2，

所以EF=FG=GH=HE=，設(shè)EB=x，則BF=﹣x，

∵Rt△AEB≌Rt△BFC

∴BF=AE=﹣x

在Rt△AEB中，由勾股定理，得

x2+（﹣x）2=12

解得，x1=x2=

∴BE=BF，即點B是EF的中點．

同理，點C，D，A分別是FG，GH，HE的中點．

所以，存在一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的2倍

探究二：巳知邊長為1的正方形ABCD，是否存在一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的3倍？（仿照上述方法，完成探究過程）

探究三：巳知邊長為1的正方形ABCD，　 　一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的4倍？（填“存在”或“不存在”）

探究四：巳知邊長為1的正方形ABCD，是否存在一個外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的n倍？（n＞2）（仿照上述方法，完成探究過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“朗讀者”節(jié)目的影響下，某中學(xué)開展了“好書伴我成長”的讀書活動，為了解3月份七年級300名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了七年級50個學(xué)生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

冊數(shù)

0

1

2

3

4

人數(shù)

4

12

16

17

1

關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（　�。�

A. 眾數(shù)是 17 B. 平均數(shù)是 2 C. 中位數(shù)是 2 D. 方差是 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A,C分別在x軸，y軸上，頂點B在第一象限，AB=1.將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段OP,連接AP,反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過P,B兩點，則k的值為______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6．D為BC邊一點，且BD∶DC＝1∶2，以D為一個頂點作正方形DEFG，且DE＝BC，連接AE，將正方形DEFG繞點D旋轉(zhuǎn)一周，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AE取得最大值時AG的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個三角形的“等底”．

（1）概念理解：

如圖1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，試判斷△ABC是否是”等高底”三角形，請說明理由．

（2）問題探究：

如圖2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC關(guān)于BC所在直線的對稱圖形得到△A'BC，連結(jié)AA′交直線BC于點D．若點B是△AA′C的重心，求的值．

（3）應(yīng)用拓展：

如圖3，已知l1∥l2，l1與l2之間的距離為2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直線l1上，點A在直線l2上，有一邊的長是BC的倍．將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C，A′C所在直線交l2于點D．求CD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A（m，6），B（6，1）在反比例函數(shù)圖象上，作直線AB，連接OA、OB．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和m的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）如圖2，E是線段AB上一點，作AD⊥x軸于點D，過點E作x軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點F，若EF＝AD，求出點E的坐標(biāo)．

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