如圖，在一小水庫的兩測有A、B兩點，A、B間的距離不能直接測得，采用方法如下：取一點可以同時到達A、B的點C，連結AC并延長到D，使AC=DC；同法，連結BC并延長到E，使BC=EC；這樣，只要測量DE的長度，就可以得到A、B的距離了，這是為什么呢？根據(jù)以上的描述，請畫出圖形，并寫出已知、求證、證明．
分析：先畫出圖形，找到已知條件、要證明的結論，然后通過證明△ABC≌△DEC，得出結論．
解答：解：如圖所示：

已知：AC=DC，BC=CE；
求證：AB=DE；
證明：在△ABC和△DEC中，
AC=DC
∠ACB=∠DCE
BC=EC
，
∴△ABC≌△DEC（SAS）．
點評：本題考查了全等三角形的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，理解解題思路．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，在一小水庫的兩測有A、B兩點，A、B間的距離不能直接測得，請用自己學過的知識或方法設計測量方案，求出A、B兩點的距離（說明設計方案及理由，并畫出草圖）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：新課程同步練習　數(shù)學　八年級上冊 題型：044

如圖，在一小水庫的兩測有A、B兩點，請設計一種方案能用皮尺測量出A、B兩點的距離(只說明設計方案，不要求數(shù)據(jù)計算、要求畫出草圖，并說明理由)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在一小水庫的兩測有A、B兩點，A、B間的距離不能直接測得，請用自己學過的知識或方法設計測量方案，求出A、B兩點的距離（說明設計方案及理由，并畫出草圖）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案