【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步驟作圖： ①分別以點(diǎn)B、C為圓心，大于 AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；
②作直線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)D，
③連接BD，
若AC=8，則BD的長(zhǎng)為 ．

【答案】4
【解析】解：由題意可得：MN是線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)， 則AB∥MN，
∵M(jìn)N垂直平分線(xiàn)BC，
∴D是AC的中點(diǎn)，
∴BD是直角三角形ABC斜邊上的中線(xiàn)，
故BD= AC=4．
所以答案是：4．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線(xiàn)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握垂直于一條線(xiàn)段并且平分這條線(xiàn)段的直線(xiàn)是這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王玩游戲：一張紙片，第一次將其撕成四小片，以后每次都將其中一片撕成更小的四片，如此進(jìn)行下去．

（1）填空：當(dāng)小王撕了3次后，共有________張紙片；

（2）填空：當(dāng)小王撕了n次后，共有________張紙片．（用含n的代數(shù)式表示）

（3）小王說(shuō)：我撕了若干次后，共有紙片2013張，小王說(shuō)的對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)說(shuō)明你的理由；若對(duì)的，請(qǐng)指出小王需撕多少次？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，若AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且BO=BE，連接OE，則∠BOE= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的兩條外角平分線(xiàn)BP，CP相交于點(diǎn)P，PE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.若△ABC的周長(zhǎng)為11，PE＝2，S△BPC＝2，則S△ABC＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B（A在B的左側(cè)），拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，AB=4．
（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）拋物線(xiàn)上有兩點(diǎn)M（x1 ， y1）和N（x2 ， y2），若x1＜1，x2＞1，x1+x2＞2，試判斷y1與y2的大小，并說(shuō)明理由；
（3）直線(xiàn)l過(guò)A及C（0，﹣2），P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)（在x軸上方），過(guò)P作PD∥y軸交直線(xiàn)AC于點(diǎn)D，以PD為直徑作⊙E，求⊙E在直線(xiàn)AC上截得的線(xiàn)段的最大長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

(1)請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)小于平角的角；

(2)求出∠BOD的度數(shù)；

(3)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明OE是否平分∠BOC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，∠ABC的角平分線(xiàn)于點(diǎn)E.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC邊上時(shí)，求證：∠ADE=2∠DEB；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，其余條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ADE與∠DEB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AB=6cm，D為邊AB中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P、Q在邊AB上同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，點(diǎn)P沿D→A以1cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)Q沿D→B→D以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)D停止．以PQ為邊在AB上方作等邊三角形PQN．將△PQN繞QN的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△MNQ．設(shè)四邊形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S（cm2），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜3）．

（1）當(dāng)點(diǎn)N落在邊BC上時(shí)，求t的值．
（2）當(dāng)點(diǎn)N到點(diǎn)A、B的距離相等時(shí)，求t的值．
（3）當(dāng)點(diǎn)Q沿D→B運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t之間的函數(shù)表達(dá)式．
（4）設(shè)四邊形PQMN的邊MN、MQ與邊BC的交點(diǎn)分別是E、F，直接寫(xiě)出四邊形PEMF與四邊形PQMN的面積比為2：3時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A1B1C1．

（1）在圖中畫(huà)出△A1B1C1；

（2）點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為　 　、　 　、　 　；

（3）若y軸有一點(diǎn)P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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