Question

如圖，正方形ABCD的邊BC在正方形BEFG的邊BG上，連接CE，AG．
（1）觀察猜想圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說明旋轉過程，若不存在，請說明理由．
（2）觀察猜想CE與AG之間的一種關系，并說明理由．

Answer 1

解：（1）存在．
∵在正方形ABCD和正方形BEFG中，
AB=BC，BE=BG，∠ABG=∠CBE=90°，
∴△ABG≌△CBE，
∴△BCE繞點B逆時針旋轉90°后與△BAG重合；

（2）CE=AG，理由如下：
∵△BCE繞點B逆時針旋轉90°后與△BAG重合，
∴CE=AG．
分析：（1）找出全等的三角形，找出旋轉角，即可解答；
（2）根據旋轉的性質，即可得出；
點評：本題主要考查了旋轉的性質和正方形的性質，知道旋轉前后的兩個圖形完全相等，對應線段的夾角即為旋轉角．