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以1+數學公式和1-數學公式為根,且二次項系數為1的一元二次方程是


  1. A.
    x2+2x+1=0
  2. B.
    x2+2x-1=0
  3. C.
    x2-2x+1=0
  4. D.
    x2-2x-1=0
D
分析:由以1+和1-為根,且二次項系數為1的一元二次方程,可得此一元二次方程的一次項系數為-(1+)+(1-),常數項為:(1+)(1-).
解答:設以1+和1-為根,且二次項系數為1的一元二次方程是:x2+px+q=0,
∵(1+)+(1-)=2=-p,(1+)(1-)=1-2=-1=q,
∴p=-2,q=-1,
∴此一元二次方程是:x2-2x-1=0.
故選D.
點評:此題考查了一元二次方程根與系數的關系以及二次根式的運算.此題難度不大,注意掌握若二次項系數為1,x1,x2是方程x2+px+q=0的兩根時,x1+x2=-p,x1x2=q,反之p=-(x1+x2),q=x1x2
練習冊系列答案
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以1+和1-為根,且二次項系數為1的一元二次方程是( )
A.x2+2x+1=0
B.x2+2x-1=0
C.x2-2x+1=0
D.x2-2x-1=0

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