如圖(1)是從長(zhǎng)為40cm．寬為30cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長(zhǎng)為20cm、寬為10m的矩形后，剩下的一塊下腳料，工人師傅要將它作適當(dāng)?shù)那懈�，重新拼接后焊成一個(gè)面積與原下腳料的面積相等，接縫盡可能短的正方形工件．

(1)請(qǐng)根據(jù)上述要求，設(shè)計(jì)出將這塊下腳料適當(dāng)分割成三塊或三塊以上的兩種不同的拼接方案[在圖(2)和圖(3)中分別畫(huà)出切割時(shí)所沿的虛線，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕跡]；

(2)比較(1)中的兩種方案，哪種更好一些？說(shuō)說(shuō)你的看法和理由．

答案：
解析：

　　拼接后正方形的邊長(zhǎng)為cm，它恰是以30cm和10cm為兩直角邊的直角三角形的斜邊的長(zhǎng)，為此可考慮設(shè)法在原鋼板上構(gòu)造兩直角邊長(zhǎng)分別為30cm和10cm的直角三角形．

　　(1)圖(1)～圖(3)是將鋼板分別切割成三塊、四塊和五塊后的幾種不同的設(shè)計(jì)方案．

　　(2)圖(1)和圖(2)的方案好些，理由如下：

　　圖(1)的接縫長(zhǎng)為：30＋30＋10＝70(cm)；

　　圖(2)的接縫長(zhǎng)為：20＋10×＋30＋10＋10×＝70(cm)；

　　圖(3)的接縫長(zhǎng)為：30＋30＋10×＋10×＋10＝80(cm)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為10cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P和動(dòng)點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，沿著△ABC逆精英家教網(wǎng)時(shí)針運(yùn)動(dòng)，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P的速度為1（cm/s），動(dòng)點(diǎn)Q的速度為2（cm/s）．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)第一次相遇．
（2）從出發(fā)到第一次相遇這一過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形的面積為8
3
cm2．   （友情提示：直角三角形中30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△OBC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)C在x軸正半軸上，AB⊥y軸于點(diǎn)A，OH⊥BC于點(diǎn)H．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿線段HO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P和Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求OH的長(zhǎng)；
（2）設(shè)△OPQ的面積為S（平方單位）．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，最大值是多少？
（3）當(dāng)△OPQ與△OCH相似時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s），解答下列各問(wèn)題：
（1）求△ABC的面積；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？
（3）設(shè)四邊形APQC的面積為y（cm2），求y與t的關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“數(shù)學(xué)建�！�
（1）模型--小馬喝水問(wèn)題：直線MN表示一條河流的岸，在河流同側(cè)有A、B兩地，小馬從A地出發(fā)到B地，中間要在河邊飲水一次，請(qǐng)?jiān)趫D①中用直尺和圓規(guī)作出使小馬行走最短路程的飲水點(diǎn)P的位置．（作在答題紙上，保留作圖痕跡，并用黑水筆將痕跡描深）
（2）運(yùn)用--和最小問(wèn)題：如圖②，E是邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD邊BC上一點(diǎn)，CE=2，P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PC+PE的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為3cm等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，點(diǎn)P速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？
（2）△PBQ能否成為等邊三角形？若能，請(qǐng)求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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