【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝80°，AC＝BC，以點B為旋轉中心把△ABC按順時針旋轉α度，得到△A′BC′，點A′恰好落在AC上，連接CC′，則∠ACC′＝_____．

【答案】100

【解析】

由∠A=80°，AC=BC，可知∠ACB=20°，根據(jù)旋轉的性質，AB=BA′，BC=BC′，∠CBC′=∠α=20°，∠BCC′=80°，于是∠ACC′=∠ACB+∠BCC′=100°．

解：∵∠A=80°，AC=BC，
∴∠BCA=20°，
根據(jù)旋轉的性質可得，AB=BA′，BC=BC′，
∴∠α=180°-2×80°=20°，
∵∠CBC′=∠α=20°，
∴∠BCC′=80°，
∴∠ACC′=∠ACB+∠BCC′=100°，
故答案為：100°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E．

（1）證明：DE為⊙O的切線；

（2）連接OE，若BC=4，求△OEC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A的坐標為（4，2）．將點A繞坐標原點O旋轉90°后，再向左平移1個單位長度得到點A′，則過點A′的正比例函數(shù)的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先鋒中學數(shù)學課題組為了了解初中學生閱讀數(shù)學教科書的現(xiàn)狀，隨機抽取某校部分初中學生進行調查，調查結果分為“重視”、“一般”、“不重視”、“說不清楚”四種情況（依次用A、B、C、D表示），依據(jù)相關數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

類別

頻數(shù)

頻率

重視

a

0.25

一般

60

0.3

不重視

b

c

說不清楚

10

0.05

（1）求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補全統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有2000名學生，請估計該校“不重視閱讀數(shù)學教科書”的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一種商品，每件成本8元，規(guī)定每件商品售價不低于成本，且不高于20元，經(jīng)市場調查每天的銷售量y（件）與每件售價x（元）滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表：

售價x（元件）

10

11

12

13

14

x

銷售量y（件）

100

90

80

70

　 　

　 　

（1）將上面的表格填充完整；

（2）設該商品每天的總利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達式；

（3）計算（2）中售價為多少元時，獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點A（2，2），B（m，3）

（1）求正比例函數(shù)的解析式及m的值；

（2）分別過點A與點B作y軸的平行線，與反比例函數(shù)在第一象限的分支分別交于點C、D（點C、D均在點A、B下方），若BD＝4AC，求反比例函數(shù)的解析式；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平行四邊形OABC中，以O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點B，與OC相交于點D．

（1）求∠OAB的度數(shù)；

（2）如圖②，點E在⊙O上，連接CE與⊙O交于點F，若EF＝AB，求∠COE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有四組家庭參加親子活動，A、B、C、D分別代表四個家長，他們的孩子分別是a、b、c、d，若主持人隨機從家長、孩子中各選擇一個，請你用樹狀圖或列表的方法求出選中的兩人剛好是同一個家庭的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：各類方程的解法

求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質，把方程轉化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉化為兩個一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想轉化，把未知轉化為已知．

用“轉化”的數(shù)學思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過因式分解把它轉化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．

（1）問題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；

（2）拓展：用“轉化”思想求方程的解；

（3）應用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C．求AP的長．

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