如圖,△ABC底邊上的高是6 cm.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí),三角形的面積發(fā)生了變化.

(1)

在這個(gè)變化過程中,變量、常量各是什么?

(2)

如果三角形的底邊長(zhǎng)為x(cm),那么三角形的面積y(cm2(厘米2))可以表示為________;

(3)

當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12 cm變化到3 cm時(shí),三角形的面積從________cm2變化到________m2

答案:
解析:

(1)

在這個(gè)變化過程中,變量是底邊和面積,常量是底邊上的高6 cm;

(2)

y=3x

(3)

當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12 cm變化到3 cm時(shí),三角形的面積從36 cm2變化到9 cm2


提示:

圖形中底邊變化則面積隨之變化,若底邊不變,高變化則面積隨之變化.注意題型的變化.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀與理解:
三角形的中線的性質(zhì):三角形的中線等分三角形的面積,
即如圖1,AD是△ABC中BC邊上的中線,
S△ABD=S△ACD=
1
2
S△ABC

理由:∵BD=CD,∴S△ABD=
1
2
BD×AH=
1
2
CD×AH=S△ACD
=
1
2
S△ABC
,
即:等底同高的三角形面積相等.
操作與探索
在如圖2至圖4中,△ABC的面積為a.
(1)如圖2,延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D,使CD=BC,連接DA.若△ACD的面積為S1,則S1=
 
(用含a的代數(shù)式表示);
(2)如圖3,延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D,延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E,使CD=BC,AE=CA,連接DE.若△DEC的面積為S2,則S2=
 
(用含a的代數(shù)式表示),并寫出理由;
(3)在圖3的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連接FD,F(xiàn)E,得到△DEF(如圖4).若陰影部分的面積為S3,則S3=
 
(用含a的代數(shù)式表示).
精英家教網(wǎng)
拓展與應(yīng)用
如圖5,已知四邊形ABCD的面積是a,E、F、G、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn),求圖中陰影部分的面積?精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知:如圖(1)AD是△ABC中BC邊的中線,則S△ABD=S△ACD,依據(jù)是
等底同高
等底同高

(2)如圖2梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,請(qǐng)找出圖中三對(duì)面積相等的三角形,
△ADC和△ADB;△ABC和△DBC;△AOB和△DOC
△ADC和△ADB;△ABC和△DBC;△AOB和△DOC

(3)李明家有一塊四邊形田地,如圖3所示.AE是一條小路,它把田地分成了面積相等的兩部分(小路寬忽略不計(jì)).在CD邊上點(diǎn)F處有一口水井,為方便灌溉田地,李明打算過點(diǎn)F修一條筆直的水渠,且要求水渠也把整個(gè)田地分成面積相等的兩部分(水渠寬忽略不計(jì)).請(qǐng)你幫李明設(shè)計(jì)出修水渠的方案,作圖并寫出設(shè)計(jì)方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•江西模擬)在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠B=30°,若將若干個(gè)這樣的三角形按如圖所示的方式拼接在一起,使每個(gè)等腰三角形的頂角的頂點(diǎn)與前一個(gè)三角形的底角頂點(diǎn)重合,一腰在前一個(gè)等腰三角形的底邊上,直至最后一個(gè)三角形的底角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合,則這樣拼成的多邊形的形狀為
正十二邊形
正十二邊形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

附加題:
如圖等腰△ABC的底邊長(zhǎng)為8cm,腰長(zhǎng)為5cm,一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從B向C以O(shè).25cm/s的速度移動(dòng),請(qǐng)你探究,當(dāng)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),P點(diǎn)與頂點(diǎn)A的連線PA與腰垂直.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖等腰△ABC的底邊長(zhǎng)為8cm,腰長(zhǎng)為5cm,一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從B向C以O(shè).25cm/s的速度移動(dòng),請(qǐng)你探究,當(dāng)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),P點(diǎn)與頂點(diǎn)A的連線PA與腰垂直.

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