【題目】如圖，一束光線從點O射出，照在經(jīng)過A（1，0）、B（0，1）的鏡面上的點C，經(jīng)AB反射后，又照到豎立在y軸位置的鏡面上的D點，最后經(jīng)y軸再反射的光線恰好經(jīng)過點A，則點C的坐標為______．

【答案】

【解析】

應(yīng)先作出點O及點A的像，過兩個像的直線與直線AB的交點即為所求點．

解：如下圖所示：

設(shè)點O關(guān)于AB的對稱點是＇，

在直線AB上，

，

解得k=-1，

直線AB的解析式是y=-x+1，

點O和直線AB同時向下平移一個單位，得到點，直線A1B1： y=-x，

則點關(guān)于直線A1B1的對稱點為，

再將點和直線A1B1同時向上平移一個單位，得到點＇，

則點O關(guān)于AB的對稱點是＇，

點A關(guān)于y軸的對稱點是＇，

同理可得＇＇的解析式是，

根據(jù)光線反射原理，＇＇與AB相交的點就是點C，

聯(lián)立和，得：

解得，

則C點坐標為．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，直線與雙曲線在第一、三象限分別相交于、兩點，與軸、軸分別相交于、兩點．

（1）求的值；

（2）連接，是否存在實數(shù)，使得？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)種植A、B、C三種樹苗一共480棵，安排80名工人一天正好完成，已知每名工人只植一種樹苗，且每名工人每天可植A種樹苗8棵；或植B種樹苗6棵，或植C種樹苗5棵．經(jīng)過統(tǒng)計，在整個過程中，每棵樹苗的種植成本如圖所示．設(shè)種植A種樹苗的工人為x名，種植B種樹苗的工人為y名．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)種植的總成本為w元，

①求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若種植的總成本為5600元，從植樹工人中隨機采訪一名工人，求采訪到種植C種樹苗工人的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為分別是邊上的動點，和交于點．

如圖(1)，若為邊的中點，， 求的長；

如圖(2)，若點在上從向運動，點在．上從向運動．兩點同時出發(fā)，同時到達各自終點，求在運動過程中，點運動的路徑長：

如圖(3)， 若分別是邊上的中點，與交于點，求的正切值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的，請根據(jù)排列規(guī)律完成下列問題：

（1）填寫下表：

圖形序號

菱形個數(shù)（個）

①

3

②

7

③

________

④

________

……

……

（2）根據(jù)表中規(guī)律猜想，圖n中菱形的個數(shù)_______（用含n的式子表示）；

（3）是否存在一個圖形恰好由111個菱形組成？若存在，求出圖的序號；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P( x， y1)與Q (x， y2)分別是兩個函數(shù)圖象C1與C2上的任一點. 當a ≤ x ≤ b時，有-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，則稱這兩個函數(shù)在a ≤ x ≤ b上是“相鄰函數(shù)”，否則稱它們在a ≤ x ≤ b上是“非相鄰函數(shù)”．

例如，點P(x， y1)與Q (x， y2)分別是兩個函數(shù)y = 3x+1與y = 2x - 1圖象上的任一點，當-3 ≤ x ≤ -1時，y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2，通過構(gòu)造函數(shù)y = x + 2，并研究它在-3 ≤ x ≤ -1上的性質(zhì)，得到該函數(shù)值的范圍是-1 ≤ y ≤ 1，所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，因此這兩個函數(shù)在-3 ≤ x ≤ -1上是“相鄰函數(shù)”．

（1）判斷函數(shù)y = 3x + 2與y = 2x + 1在-2 ≤ x≤ 0上是否為“相鄰函數(shù)”，并說明理由；

（2）若函數(shù)y = x2 - x與y = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相鄰函數(shù)”，求a的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線 （ 為常數(shù)）經(jīng)過點 ，與 軸相 交于點 、（點 在點 的右側(cè)）．

（1）求拋物線的解析式和點 的坐標；

（2）將直線 向下平移 （ ）個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點 ，求點 的坐標；

（3）在（2）的條件下，連接 、，在 正半軸上是否存在點 ，使以 、、 為頂點的三角形與 相似.若存在，請求出點 的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正n邊形的周長為60，邊長為a

（1）當n=3時，請直接寫出a的值；

（2）把正n邊形的周長與邊數(shù)同時增加7后，假設(shè)得到的仍是正多邊形，它的邊數(shù)為n+7，周長為67，邊長為b．有人分別取n等于3，20，120，再求出相應(yīng)的a與b，然后斷言：“無論n取任何大于2的正整數(shù)，a與b一定不相等．”你認為這種說法對嗎？若不對，請求出不符合這一說法的n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點和點C，與y軸交于點B，的面積是6.

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；（2）當時，比較與的大小.

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