如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠ACB＝500，點(diǎn)D是弧BAC上一點(diǎn)，則∠D＝ ____．

 

【答案】

40°

【解析】

試題分析：由AC是⊙O的直徑根據(jù)圓周角定理可得∠BAC＝900，再有∠ACB＝500，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠A的度數(shù)，最后根據(jù)圓周角定理即可求得結(jié)果.

∵AC是⊙O的直徑

∴∠BAC＝900

∵∠ACB＝500

∴∠A＝400

∴∠D＝∠A＝400．

考點(diǎn)：圓周角定理，三角形的內(nèi)角和定理

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握直徑所對(duì)的圓周角是直角，同弧或等弧所對(duì)的圓周角均相等.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案