如圖,在直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D為BC上任一點,DF⊥AB,垂足為F,DE⊥AC,垂足為E,M為BC的中點.試判斷三角形MEF是什么形狀的三角形,并證明你的結(jié)論.

答案:
解析:

  △MEF是等腰直角三角形.連結(jié)AM,可得AM=BC,∠MAC=45°.

  又∵AB⊥AC,DE⊥AC,DF⊥AB,∠BAC=90°,∴四邊形DFAE是矩形,∴DF=AE.

  ∵DF⊥BF,∠B=45°,∴∠BDF=45°,∴BF=FD,AE=BF,∴△AEM≌△BFM,∴EM=FM,∠AME=∠BMF,∠AME+∠AMF=∠EMF=∠AMB=90°,∴△MEF是等腰直角三角形.


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在直角三角形ABC中∠C=90°,則sinA=
 
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在直角三角形中,一直角邊比另一直角邊長1,且斜邊長為5.
(1)請畫出這個直角三角形的內(nèi)切圓;
(2)并求出此內(nèi)切圓的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在直角三角形ABC中,AD為斜邊上的垂線,AE為角平分線,AF為中線,
(1)證明:AF=BF=CF;
(2)寫出∠FAE和∠DAE的關(guān)系并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=4,陰影部分的面積為( �。�
A、2πB、3πC、4πD、6π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、如圖,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一條線段PQ=AB,P、Q兩點分別在AC和AC的垂線AX上移動,則當(dāng)AP=
5cm或10cm
時,才能使△ABC和△APQ全等.

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