Question

△ABC中，AB=7，AC=3，則BC邊的中線AD的取值范圍是________．

Answer 1

2＜AD＜5
分析：如圖，延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，就可以得出△ADB≌△EDC，就可以得出CE=AB，在△ACE中，由三角形的三邊關(guān)系就可以得出結(jié)論．
解答：解：如圖，延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，
∵D是BC的中點(diǎn)，
∴BD=CD．
在△ADC和△EDB中，
，
∴△ADC≌△EDB（SAS）
∴AC=EB．
∵AC=3，
∴EB=3．
∴7-3＜AE∠7+3，
∴4＜2AD＜10，
∴2＜AD＜5．
故答案為：2＜AD＜5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了中線的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用三角形全等將線段轉(zhuǎn)化在同一三角形中是關(guān)鍵．