【題目】如圖,BE是⊙O的直徑,點A和點D是⊙O上的兩點,過點A作⊙O的切線交BE延長線于點C,
(1)若∠ADE=28°,求∠C的度數(shù);
(2)若AC=6,CE=3,求⊙O半徑的長.
【答案】(1)∠C=34°;(2)⊙O半徑的長是.
【解析】
(1)連接OA,根據(jù)圓周角定理求出∠AOC,根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠OAC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可;
(2)設(shè)OA=OE=r,根據(jù)勾股定理得出方程,求出方程的解即可.
解:(1)如圖,連接OA,
∵∠ADE=28°,
∴由圓周角定理得:∠AOC=2∠ADE=56°,
∵AC切⊙O于A,
∴∠OAC=90°,
∴∠C=180°﹣∠AOC﹣∠OAC=180°﹣56°﹣90°=34°;
(2)設(shè)OA=OE=r,
在Rt△OAC中,由勾股定理得:OA2+AC2=OC2,
即r2+62=(r+3)2,
解得:r=,
答:⊙O半徑的長是.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上,并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn),使點A恰好落在BC邊上的A1處,則點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,在一張長為8cm,寬為6cm的長方形紙片上,現(xiàn)要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合,其余的兩個頂點在長方形的邊上).則剪下的等腰三角形的底邊長可以是_____
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象相交于A、B兩點,且點A的坐標(biāo)是(1,2),點B的坐標(biāo)是(﹣2,w).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)在x軸的正半軸上找一點C,使△AOC的面積等于△ABO的面積,并求出點C的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是邊BC上一點,且BE:CE=1:3,DE交AC于點F,若DE=10,則CF等于( )
A. B. C. D.
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【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖的方式放置.點A1,A2,A3,…和點C1,C2,C3,…分別在直線y=x+1和x軸上,則點B6的坐標(biāo)是
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【題目】某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn) 50 臺機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn) 600 臺機(jī)器所需時間與原計劃生產(chǎn) 450 臺機(jī)器所需時間相同.
(1)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機(jī)器;
(2)生產(chǎn) 3000 臺機(jī)器,現(xiàn)在比原計劃提前幾天完成.
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【題目】如圖,將面積為的矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長至E、F、G、H,使得AE=CG,BF=BC, DH=AD,連接EF, FG,GH,HE,AF,CH.若四邊形EFGH為菱形,,則菱形EFGH的面積是( )
A. B.
C. D.
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【題目】已知動點P以2cm/s的速度沿如圖所示的邊框從B-C-D-E-F-A的路徑運動,記△ABP的面積為S (cm2), S與運動時間t (s)的關(guān)系如圖所示,若AB=6cm,請回答下列問題:
(1)如圖中BC=______cm, CD=______cm,DE=______cm
(2)求出如圖中邊框所圍成圖形的面積;
(3)求如圖中m、n的值;
(4)分別求出當(dāng)點P在線段BC和DE上運動時S與t的關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.
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