已知，且，證明：中一定存在兩個數(shù)，使得．

證明：令，  ……………………………………5分

則.         …………………………………10分

故一定存在≤≤2010，

使得，從而．  …………………………………15分

即 ．      …………………………………………20分

  

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在?ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF．請你以F為一個端點，和圖中已知標(biāo)明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．
精英家教網(wǎng)（1）連接
 
；
（2）猜想：
 
=
 
；
（3）證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A題）某市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)建有B、C、D三個食品加工廠，這三個工廠和開發(fā)區(qū)A處的自來水廠正好在一個矩形的四個頂點上，它們之間有公路相通，且AB=CD=900米，AD=BC=1700米．自來水公司已經(jīng)修好一條自來水主管道AN，BC兩廠之間的公路與自來水管道交于E處，EC=500米．若自來水主管道到各工廠的自來水管道由各廠負(fù)擔(dān)，每米造價800元．
（1）要使修建自來水管道的造價最低，這三個工廠的自來水管道路線應(yīng)怎樣設(shè)計并在圖形中畫出；
（2）求出各廠所修建的自來水管道的最低的造價各是多少元？

（B題）如圖，已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線l，四個頂點A、B、C、D到直線l的距離分別為a、b、c、d．
（1）觀察圖形，猜想得出a、b、c、d滿足怎樣的關(guān)系式？證明你的結(jié)論．
（2）現(xiàn)將l向上平移，你得到的結(jié)論還一定成立嗎？請分情況寫出你的結(jié)論．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐潤區(qū)一模）已知，如圖，△ABC中，∠C＞∠B．
（1）尺規(guī)作圖：作∠ACM=∠B，且使CM與邊AB交于點D（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）在（1）中所形成的圖形中，若AD=2，BD=4，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖1，△ABC中∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于E，CE⊥AE于E．
（1）證明BD=DE+CE；
（2）若直線AE繞點A點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點B、C在AE同側(cè)且BD＜CE，其它條件不變，在圖2上畫出此時的圖，并直接寫出BD與DE、CE的關(guān)系，不須證明；
（3）繼續(xù)繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B、C在AE同側(cè)且BD＞CE其它條件不變，在圖3上畫出此時的圖，并寫出BD與DE、CE的關(guān)系，請加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（30）：24.4 中位線（解析版） 題型：解答題

（A題）某市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)建有B、C、D三個食品加工廠，這三個工廠和開發(fā)區(qū)A處的自來水廠正好在一個矩形的四個頂點上，它們之間有公路相通，且AB=CD=900米，AD=BC=1700米．自來水公司已經(jīng)修好一條自來水主管道AN，BC兩廠之間的公路與自來水管道交于E處，EC=500米．若自來水主管道到各工廠的自來水管道由各廠負(fù)擔(dān)，每米造價800元．
（1）要使修建自來水管道的造價最低，這三個工廠的自來水管道路線應(yīng)怎樣設(shè)計并在圖形中畫出；
（2）求出各廠所修建的自來水管道的最低的造價各是多少元？

（B題）如圖，已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線l，四個頂點A、B、C、D到直線l的距離分別為a、b、c、d．
（1）觀察圖形，猜想得出a、b、c、d滿足怎樣的關(guān)系式？證明你的結(jié)論．
（2）現(xiàn)將l向上平移，你得到的結(jié)論還一定成立嗎？請分情況寫出你的結(jié)論．

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