19、如圖所示，三塊相同的三角尺拼成一個圖形，請找出圖中的平行線，并說明理由．
小穎：AC與DE是平行的，因為∠EDC與∠ACB是同位角且相等，你能看懂她的意思嗎？
小明：我是這樣想的，因為∠BCA=∠EAC，所以BD∥AE．你知道這一步的理由嗎？
請你再找出一組平行線，說說你的理由．
分析：證明兩直線平行，則要通過證明同位角相等或內錯角相等或同旁內角互補．
解答：解：小穎是根據同位角相等，兩直線平行來判斷AC∥DE的；
小明是根據內錯角相等，兩直線平行來判斷BD∥AE的；
我們還可由∠DCE=∠CEA，得到CD∥AE，根據內錯角相等，兩直線平行；
或由∠BAC=∠ACE，得到AB∥CE，根據內錯角相等，兩直線平行；
或∠ACE=∠DEC，得到AC∥DE，根據內錯角相等，兩直線平行．
點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角相等、內錯角相等和同旁內角互補．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊，其中一種紙片的兩條直角邊長都為3，另一種紙片的兩條直角邊長分別為1和3．圖1、圖2、圖3是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．
（1）請用三種方法（拼出的兩個圖形只要不全等就認為是不同的拼法）將圖中所給四塊直角三角形紙片拼成平行四邊形（非矩形），每種方法要把圖中所給的四塊直角三角形紙片全部用上，互不重疊且不留空隙，并把你所拼得的圖形按實際大小畫在圖1，圖2，圖3的方格紙上（要求：所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合；畫圖時，要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡）；
（2）三種方法所拼得的平行四邊形的面積是否是定值？若是定值，請直接寫出這個定值；若不是定值，請直接寫出三種方法所拼得的平行四邊形的面積各是多少；
（3）三種方法所拼得的平行四邊形的周長是否是定值？若是定值，請直接寫出這個定值；若不是定值，請直接寫出三種方法所拼得的平行四邊形的周長各是多少．
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科目：初中數(shù)學 來源：單科王牌　　九年級數(shù)學(上) 題型：047

兩塊完全相同的等腰直角三角板如圖所示放置．其中△ADG的直角邊AD和斜邊AG交△ABC的斜邊BC于F、E兩點．當△ADG繞點A轉動且滿足上面的條件時，試探索BE、EF、FC三條線段之間滿足BE2＋FC2＝EF2的關系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，三塊相同的三角尺拼成一個圖形，請找出圖中的平行線，并說明理由．
小穎：AC與DE是平行的，因為∠EDC與∠ACB是同位角且相等，你能看懂她的意思嗎？
小明：我是這樣想的，因為∠BCA=∠EAC，所以BD∥AE．你知道這一步的理由嗎？
請你再找出一組平行線，說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，三塊相同的三角尺拼成一個圖形，請找出圖中的平行線，并說明理由．
小穎：AC與DE是平行的，因為∠EDC與∠ACB是同位角且相等，你能看懂她的意思嗎？
小明：我是這樣想的，因為∠BCA=∠EAC，所以BD∥AE．你知道這一步的理由
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嗎？
請你再找出一組平行線，說說你的理由．

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